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J- J.l
CAPíTULO 2
EJEMPLOS DE VECTORES FÍSICOS
2.1 Introducción
Los vectores que hemos venido considerando
has ta el momento represen taban alguna cantidad
física cuya naturaleza no se especificaba. Todo lo que
hemos d icho acerca de los vectores era aplicable a
cualquier clase de vector físico, independientemente
de su significado.
En esta sección introduciremos unos vectores
físicos concretos.
Para definir una cantidad vectorial en física es
preciso hacer una de dos cosas:
- Dar el significado de su magnitud y
di rección, o bien
- Dar el significado de sus componentes.
Generalmente se prefiere hacer lo primero, aunque en
nuestro primer ejemplo haremos lo segundo.
2.2. El vector separación
Sean A y B dos pun tos cu alesquiera del plano,
con coordenadas (XA' YA) y (xS' YB)' respectivamente,
rela ti vas a un sistema cartesiano XY.
Traslademos el sistema XY has ta el punto A,
obteniendo así el sistema X'Y' (Fig. 25).
y +y',
1- - -- .-----~~ --AB --·-··~
Ys - YA I :(AE)y
A' :
- --- -----~-- .. X'
(AE)x
----::-f----'------'-_x
O
Fig.25
Las coordenadas del punto B, relativas al
sistema trasladado hi'lsta A (o sean XB - XA YYB - YA),
se denominan brevemente coordenadas de B relativas
a A".
(8) Se define el vector separación entre los
puntos A(XA' YA) y B(XB' YB), denotado con "AB",
como el vector cuyas componentes son las
coordenadas de B relativas a A (p ropiamente,
relativas a U,l sistema trasladado hasta A).
Este vector se representa por la flecha con
punto inicial en A y final en B, como en las Figs.
25 y 26. Se tiene
x
o
Fig.26
Las componentes se indican así:
Si se define una escala de longitud, digamos "metros",
sobre los ejes X y Y, entonces las coordenadas y las
componentes de AB tienen unidades de metros.
La magnitud de AB es la distancia entre los
puntos A y B, o longitud de la necha AB:
La dirección de AB se calcula de