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2.3. El vector desplazamiento
(10) En un contexto cinemática el vector
separación se denomina también vector
desplazamiento.
Al moverse, una partícula (o "punto material")
genera una curva. Refiriéndonos a la Fig. 32,
imaginemos que la curva mostrada es la trayectoria (o
"camino") de una partícula móvil. La forma de esta
trayectoria no viene al caso ahora, es arbitraria.
Definamos sobre los ejes una escala en "metros". Al
moverse la partícula entre los puntos
.1\(- 4 m, 1 m) y B(5 m, 5 m), decimos que ha efectuado
un desplazamiento vectorial cuyo valor es
AB: (9 m, 4 m)
En la cinemática, "desplazamiento" es
sinónimo de "cambio de posición" . Que un móvil se
desplace durante un intervalo de tiempo [t ]1 t21
significa que la posición del movil en el instante t 2 ya
no será la misma que en tI'
Camino
y
, '.
4m:,
f.,C- 4, 1)
'-~--.. ~.... .... .
9rn
- - - - - - - - - --- - - - --- ¡ x
o
Fig.32
(11) Se define el desplazamiento nulo como
aquel cuyas componentes son ambas nulas. Se
designa con el símbolo "0":
O: (O m, O m)
Un desplazamiento nulo puede resultar de dos
maneras:
• La partícula no se movió en absoluto durante el
intervalo [tv t 2], o bien
J·1 7
• La partícula, partiendo en tI, recorrió un camino
que la llevó de regreso en t2 al mismo punto de
partida.
Como vemos, el valor de un desplazamiento,
como el desplazamiento (9 m, 4 rn) en la Eg. 32, no fiel/e
que ver con la forma del camino recorrido. Se define en
términos solamente de los puntos terminales A y B.
Podemos pensar en muchas trayectorias distintas que
pasen por A y B; si n embargo, no importa cuál de ellas
se verifique en realidad, el vector desplazamiento AB
tendrá el mismo valor (9 m, 4 m). Además, el tiempo
que le tome a la partícula viajar de A a B tampoco
interviene en la defini ción del desplazamiento AB.
Note asim ismo que la magnitud de un vector
desplazamiento AH 110 es {Il distancia recorrida por la
partícu la en su traslado de A a B, porque esta
distancia habría que medirla eviden temente a lo largo
del camilla, no en línea recta desde A hasta B. No por
ello, sin embargo, el concepto de desplazamiento deja
de lener uti lidad en cinemática.
(12) Diremos que el desplazamiento de una
particul", entre dos puntos A y B es directo (o
recto ) si !;l partícula se desplaza en línea recta de A
a B.
Para des plazamientos directos la distancia
recorrida por el móvil sí es igual a la magnitud del
vector desplazamiento (Fig. 33). Pero sólo en este caso.
y
Vector desplazamiento B
AB ~ "'- Camino recto
A x
o
Fig. 33. Desplazamiento directo (o sea en linea recta).
Más adelante ilustraremos el uso del vector
desplazamiento en la cinemática.
2.4. El vector velocidad del movimiento
uniforme
Consideremos una partícula que se mueve en
un espacio plano, por ejemplo una canica en
movimiento sobre una mesa horizontal.