El movimiento de PI es uniforme con velocidad
(v x '
O),
lo mismo que el de
P 2,
este con velocidad
(O,
V
y ).
y
,
, P I
Fig.35
x
¡Ejemplo
11.1
Una partícula en movimiento uruforme
se traslada entre los puntos P(-3, 8) YQ(l O, - 2)
en
Wl
tiempo de 5 segundos. Calcula r su vectOr velocidad.
Las coordenadas están dadas en metros.
La d istancia
"b"
recorrida por la partícu la entre
PyQes
=
,)269
=
16.4
(m)
Además,
'['='55
de modo que la magnitud de la velocidad es
v
=
~
=
16.4
m
=
3.28
m
T
55
S
Por otra par te, la dirección de
v
es la misma
que la d irección del vector desplazamiento PQ, es
deci r,
e
=
atan2(xQ -
xp,
YQ -
yp)
=
atan2(13, - 10)
= -
37.57°
Entonces,
Las componentes de la velocidad son
m
m
V
x
=
3.28 -
cos (-
37.57°)
=
2.6 -
s
s
m
m
V
y
=
3.28 -
sen (-
37.57°)
=-
2 -
s
s
de modo que también
m
m
v= (2 .6-,-2- )
s
s
2.5. El vector de posición
1-19
La posición de una part icula móvil en el plano
XY
es la pareja de sus coordenadas cartesianas
(x,
y).
Ahora bien, en la mecánica
conviene
tratar a
la
posición como vector, de acuerdo con la siguiente
definición:
(16)
El
vector de posición
de una partícula,
denotado con
"r" ,
es aquel vec tor separación
cuyas componentes son iguales a las coordenadas
cartesianas de la partícula, o sean x
y
y.
Es decir,
r=(x,y)
Este vector no es otra cosa
que
el vector
separación
OP
entre el o ri gen de coordenadas
O
y
la partícula P (Fig. 36). La necha que representa
al vector
r
se tra za partiendo siempre del origen
de coordenadas
O.
Está "anclada" en este punto.
y
Partícula
r
:
, ,
O
.':
x
Fig.36
x
1...,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31 33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,...234