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l-lO
¡Ej emplo 4~ En térmi nos del ángulo mostrado para cada
vector, obtener sus componentes X y Y. Las líneas a rayas
son líneas axiales (paralelas a algún eje).
y
OJ5 : 420 10
,
45" x
Fig. 20
En la Fig. 21 hemos completado los triángulos
rectángulos. En cada caso el catCIO opuesto al ángulo dado
es el que se forma con el seno de este ángulo, como se
muestra en la figura.
~
400 sen 36.87" :
:36~
--- - -- : 42" la
10 sen 42"
2jlj '
. : 0 .15 sen 45"
4,)0 :
88 sen 75'"
~
fig. 21
Entonces los vectores son los siguientes:
(- 400 oos 36.87", 400 sen 36.87")
(0. l5 oos 45", 0. l5 sen 45")
(88 sen 75", 88 cos 75")
!Ej emplo SJ En la Fig. 22 se muestra un bloque colocado
sobre UD plano inclinado a 35°. Sobre el bloque existen
varios vectores- fuerza denotados con P, W , N, T Y F, en
las direcciones indicadas (la figura muestra las respectivas
magnitudes p, W, N, T YF).
Eje X
Eje Y
fig. 22
El eje X se ha defin ido a lo largo del plano
inclinado, y el eje Y perpendicularmente. Calcular las
componentes de cada fueral a 10 largo de X y Y.
Daremos los resultados. La componente subrayada
en cada uno es la que está frente al ángulo respectivo dado
en la figura.
F = CE sen 50°, F cos 50°)
En cuando a las fuerzas T y N tenemos simplemente
T = (T . O)
N=(O, N)
1.6_Paso de la representación por compo–
nentes a la de magnitud y dirección
Consideremos el siguiente problema:
"Dadas las componentes X y Y, ¿cómo
encontramos la magnitud y la direcciónT
Explicaremos a través de un ejemplo concreto, el de
la Fig. 23. Tenemos allí el vector V = (-12, 5), Y deseamos
calcular la magnitud V y el ángulo _ mostrado.
,
,
5: v
- 12
f ig. 23