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[·16
Denotemos con
a
y y
los ángu los internos en
los vértices A
y e,
respectivamente,
y
pongamos
AC.b.
Apliquemos la ley de los cosenos para obtener
"b" ,
b
~
J8 .293
~
2.879
Ahora apliquemos la ley de Jos senos para obtener
a:
7
2.879
,,=
38.985
0
--~---
sen
el
sen]
5
Q
Por lo tanto, AC forma con el eje X un ángulo igual a
,,+
28
0
=
38.985
0
+
28
0
=
66.985
0
Entonces, AC;; (2.879
L.
66.98°). Las componentes son:
(AC) x
=
2.879 cos 66.985
0
=
1.126
(AC)y
=
2.879 sen 66.985
0
=
2.651
AC
=
(1.126, 2.651)
~i emp10
10.1 Una barra AB de 6 m de longitud,
indinada 20° con respecto a la horizontal, descansa
sobre dos superficies, una de inclinación conocida de
50°
y
la otra de in clinación desconocida
a,
como se ve
en la Fig. 30. Desde los extremos A
y
B se trazan
sendas perpendiculares a las superficies, que se
inh:!rsecan en el punto
C.
La línea CM es vertical
y
pasa justamente por el punto medio M de la barra AI3.
Obtener ('1 ángu lo
a.
y
el vector Be.
e
A
Fig.30
En la Fig. 31 hemos añadido los ángulos de 50
0
}'
a.
junto al
vértice
e,
usando la igualdad de ángulos
de lados respectivamente perpendicu lares.
Se
deducen luego los valores de los ángulos de
40°
yno
o
mostrados en esa figura.
e
50
0
Fig.31
Aho ra podemos resolver el triángulo
ACM,
puesto que conocemos e l lado
AM,
de
3
unidades,
y
dos de sus ángulos (de
60
0
y
50°).
Resulta (en metros)
AC
=
3.680
Con este valor de
"h"
ya podemos obtener Be.
La
componente
X
de
Be
es la misma que la del vector
BM,
a
saber,
(BC)x
=
(BM)x
=-
3 cos 20
0
=-
2.819
Por otra parte, la componente Y de BC es la suma de
"hU
y de la componente Y de BM, o sea
(BC)y
=
h
+
(BM)y
=
3.392
+
3 sen 20
0
=
4.418
BC
= (-
2.819, 4.41 8)
o bien
BC
=
(5.241
L 122.541
0
)
Para obtener el ángulo
el:
resolvemos ahora el
triángulo
eME,
del que conocemos los lados "h"
y
BM, Yel ángulo de 110°. Hallarnos finalmente
BC
=
5.241
LCBM
=
37.459
0
