Se
entiende que debía
resultar T
2
>
T, . ¿Podría dar la
solución para el caso que
tuviésemos tres bloques en vez
de dos, sin necesidad de hacer
cálculos?
Si
e
vale 90' (Fig. 135) las
soluciones se reducen a
T,
= m,g
T,
=
(m,
+
m,)g
Fig.135
~iemplo
121
Dos esferas, la mayo r de masa 8
kg Y
la
menor de 4 kg, descansan sobre una esquina como en
la Pig. 136. Hallar las fuerzas de contacto entre todas
las superficies.
108'
Fig.136
Observe los DCL's individuales de las esferas
en la Fig. 137. Los pesos valen
m
Esfera mayor:
8
kg
x
9.8,.
=
78.4
N
s
m
Esfera menor: 4
kg
x
9.8,.
=
39.2 N
s
Existen en total 4 fuerzas normales entre todas
las superficies. La interacción entre las esferas es la
fuerza normal N
3 .
Conviene trabajar con los ángulos agudos
mostrados.
/"
Fig.137
/"
/"
/"
11-61
/
/
Usando los ejes mostrados, las ecuaciones de
equilibrio de la esfera mayor son:
- 78.4
+
N,
sen
53' - N 3
sen
18'
=
O
Para las ecuaciones de la esfera menor, apliquemos el
método del triángulo dado anteriormente. Los
ángulos entre las fuerzas se ven en la Fig. 138.
39.2
N,
Fig. 138. Esfera menor
N
3
N,
39.2
sen 37' sen 72' sen 109'
de donde (en newtons)
y
N,
=
39.43
Sustituyendo N3 en las ecuaciones de la esfera mayor
hallamos
N,
=
107.82 Y
N,
=88.62
1...,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147 149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,...234