Página 153 - Coordinación de Servicios de Información

ll-66
Se reducen a
2Tsen9=147 T=9.8M
Entonces
sen6=~= 7.5 = h
19.6M M ) 0.64+h2
h =~~3,;",6=
)M 2 - 56.25
Existe solución para M > .J56.25 = 7.5 kg, valor que
corresponde al caso de la figura 147b.
~jemplo 17JCalcular el radio r del disco en equilibrio,
dados F =120 N, k = 3000 N/m, Lo = 450 mm, h = 400 mm,
d = 400 mm.
d
Fig.149
La Fig. 150 es el DeL de la esfera.
"-
, -
L
DA R
8
0.4 W
N
{Esfera)
Tierra W
Resorle R
Agente externo 120
Superficie N
Fig.150
Hemos puesto las longitudes en metros, y
hemos introducido estas cantidades:
L "" longitud actual del resorte.
e "" ángulo que forma la fuerza del resorte
con la horizontal.
Las ecuaciones de equilibrio son
(i) 120 - R cos e = O
(ii) R sen e + N - W = O
A estas hay que agregar la relación R = k b, que se
convierte en
(¡¡i) R = 3000 (L - 0.45)
En las ecuaciones (i), (ii) Y (iii) aparecen las incógnitas
R, 8, N, W y L. Sin embargo, tenemos esta otra
relación:
(iv)
0.4
cos6=-
L
Como R Y cos e vienen expresadas, por (¡ii) y(iv), en
términos de L, la ecuación (i) contiene solamente la
incógnita L. Procedamos a resolverla, poniéndola en
la forma R cos e- 120 Y sustituyendo R y cos e por lo
que nos dan (iii) y (iv):
3000(L - 0.45). 0.4 = 120
L
Se obtiene de aquí
L-0.5m
de donde se obtiene luego el radio de la esfera:
r -O.I m= 100 mm
En vista de que no conocemos el peso W, no podemos
calcular la normal N.
Note que la clave para resolver este problema
consistió en trabajar con la longitud actual L. Se
hubiera complicado innecesariamente si hubiésemos
escogido trabajar con el radio "r" directamente.