Los datos más simples serian
a1'
a o
a3
Y W
1,
quedando por calcular las tensiones T
1,
Tu
T3 Y el
peso W
2 .
Este caso no encierra nada nuevo y se deja
como ejercicio.
Si damos
al'
a o
W
1
y
W
o
podemos obtener T
1
y
T2 de las ecuaciones (i)
y
(ii) Yluego resolver (üi)
y
(iv) para a3 YT3· Procedamos con semejante conjunto
de datos, suponiendo que
al
=
60°,
a2 -
20°,
W
1 ::
300
y
W 2
=
200 (en newtons). Las ecuaciones del
nodo "a" se vuelven
-T
1
cos
60°
+
T,
cos
20°
=
O
T
1
sen
60°
+
T,
sen
20°
=
300
cuya solución es
T
1
=
T,
cos
20° .300
=
286.2
sen 80°
cos
60° .300
=
152.3
sen
80°
Sustituyendo en las ecuaciones (iii)
y
(iv) tenemos
-152.3
cos
20°
+ T
3
cos
(13
=
O
- 152.3
sen
20°
+ T
3
sen
(13 -
200
=
O
de donde
(v)
T
3
sen
(13
=
252.1
(vi) .
T
3 COS (13
=
143.1
Dividiendo miembro a miembro se cancela T3
y
obtenemos
252.1
tan(13
=--=
1.76
143.1
=>
(13
=
60.4°
Finalmente, de la ecuación (v),
T - 252.1
290
3
-
sen
60.40
I1-65
~j.mplo
16)
Para el sistema en equilibrio mostrado
en la Fig. 147a, expresar la altura h en términos de la
masa M. Suponer poleas ideales sin masa.
1"
0.6
m
o
1"
0.6
m
.1
M
15 kg
~
¡!!
"" W
II:J
15 kg
Fig.147
Está claro que cuanto mayor sea M menor será
la altura h. Cuando M tiende a infinito, h debe tender
a cero. Si M :: 7.5 kg, debemos obtener la
configuración de la Fig. 147b. Notemos que existe una
sóla tensión T a lo largo de la única cuerda presente.
Los DCl's son:
+.
Mg
Fig.148
Ecuaciones:
T
COS 91 -
T
cos 9,
=
O
T=Mg
Tsen 9
1
+Tsen 9 2
-147=
O
1...,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151 153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,...234