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U-64
(iii )
R
~
k
(L - Lo)
~
k (2 r cos S) - k r
~
~k r(2cosS - 1)
Despejando N de (ii), ponióndola en (i)
y
usando (iii)
tenemos
kr(2 cosS- l) = Mg cosS
senS
Poniendo valores numéricos de k, r
y
M,
col S - 3.06 (2 cos S - 1)
~
O
Esta es la ecuación (trascendente) que satisface 8.
Sustituyendo
varios
valores de
e
vemos que hay dos
soluciones:
e
==
20.52° Y
e""
50.65°. ExamÍnelas.
~iemplo
15J Plantear las
ecuaciones
de
equilibrio
del
"tendedero" mostrado en la Fig. 144 Y discutir su
resolución según diversos conjuntos de datos.
Tenemos en total 5 cuerdas numeradas del] al
5
como se muestra,
y
dos nudos designados "a"
y
"bu.
3
OC,
oc,
b
•
S
4
W,
W,
Fig. 144
Los DeL's de los nudos (o nodos) "a"
y
"b"
están en la Fig. 145. De los diagramas de las pesas, que
no trazaremos, obtenemos que T
4 "'"
W
1
y
Ts "'"
Wz,
lo
cual traspasaremos ya a las ecuaciones de equilibrio
de los nodos.
T,
T,
oc,
oc,
T,
Fig.145
Es instructivo hacer notar que podríamos
haber definido unos sistemas circundando los nodos
. "a"
y
"b" con sendas superficies sistémicas cerradas,
como se muestra para el nodo "a" en la
Fig.
146a. La
superficie que encierra al nodo "a" contiene también
unos pedazos de las cuerdas
1, 2 Y
4. Como sabemos,
al seccionar las cuerdas brotan en los puntos de corte
sus respectivas tensiones, de tal modo que el DCL del
sistema así definido es el mostrado en la Fig. 146b.
Viene siendo esencialmente igual al DCL del nodo "a"
de la Fig. 145a.
,
---- --
/"
2 ......
I
,
,
.
\
'.
•
Fig.146
3
b
s
He aquí
las
ecuaciones de equilibrio de los
nodos:
Nodo "a"
(i)
-TI cos al
+
T, cos a,
~
O
(ii)
TI sen al
+
T, sen a, - W I
~
O
Nodo "b"
(iii)
- T,
cos a, +T 3 cos
a3~0
(iv)
-T,sena,+T3sena3-W, ~0
/
En eUas figuran en total
ª
cantidades: TI' Tu T:y
al, a:v
a)t W
1
y
W
2 •
Como tenemos
i
ecuaciones, necesi–
tarnos proporcionar
ª-
! ""
4 datos para resol ver el
problema.
