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0·60
,
,
155'
130'
w
Fig.132
Observe el
DeL
en la Fig.
132, particularmente los
ángulos que forman las
fuerzas.
L (T
1 ,
T, )
~
ángulo entre
T 1
y
T,
=
75'
L (T¡ ,
W)
=
ángulo entre
T¡yW = 155'
L(T"
W)
=
ángulo entre
T,yW = 130'
Las ecuaciones de equilibrio tornan la forma
W
sen
L (T" W)
sen
L(T¡
,W)
sen
L (T¡,
T, )
147
sen 130' sen 155' sen 75'
de donde
147
T
1
=---'8en 130' =
116.58
sen 75'
147
T,
=--- .sen 155' =
64.312
sen 75'
~jemplo
nJ
Dos bloques unidos por cuerdas
descansan sobre un plano
indinado.
Dados el ángulo
e
y
las maSas mI Y
mü
calcular las normales
y
las
tensiones de las cuerdas.
2
Fig.133
Tenemos dos cuerdas que hemos numerado 1
y
2;
sus tensiones se
denotarán correspondientemente
con T¡ y T,. Los pesos de los bloques son ID¡g YID,g.
Para resolver plantearemos las ecuaciones de
equilibrio de cada bloque. En los DCL's conviene
representar los bloques por puntos, para facilitar el
cálculo de las componentes de las diversas fuerzas.
Los DCL's están en las Figs. 134a y 134b.
Fig. 134
Note que el ángulo entre la normal N
1
y
el
peso mtg es
igual
al ángulo de inclinación del plano.
Lo mismo ocurre con N
2
y
ffi2g. Usaremos esta
igualdad a menudo en problemas donde figuren
bloques sobre planos inclinados.
Definiremos los ejes X
y
Y tal como se muestra
en la Fig. 112. Las ecuaciones de equilibrio son
Bloque) :
T¡ - ID¡gsen9 =0
Bloque2:
T, - T¡ - m,gsen9 ~ O
B1oque1:
N¡ - ID1gcos9~0
Bloque2:
N, - ID,g cos 9 - O
Aparecen en ellas las 4 incógnitas TI. T:z, NI
Y
N 2. La
solución es inmediata:
T, - (m¡
+
ID,)g sen 9
NI = ID1gcos9
N, = ID,g cos 9
