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directo para resolver este caso.
F,
8,
Fig. 129
Dado que la suma vectorial de las tres fuerzas
debe ser
igual
a cero, estas fuerzas forman
un
triángulo (Fig. 129). Entonces, por la ley de los senos,
F
1
F
2
F3 '
--- = --- = ---
sen
8
1
sen
8
2
sen
8
3
Ni siquiera hay necesidad de trazar este triángulo
si
los ángulos
9
1 ,
9
2
Y 8 3
pueden obtenerse fácilmente
del DCI...
Notemos que cada fuerza se divide por el seno del
ángulo que forman las líneas de acción de las otras dos.
Dicho ángulo se toma siempre menor que
180°.
Por ejemplo, en la Fig. 130 tenemos una fuerza
vertical de SOO
y
dos fuerzas F
y
P a calcular.
y
p
x
40° 500
F
Fig.
130
He aquí lc;>s ángulos requeridos:
Entre F Y500:
40°
Entre 500 YP: 145°
Entre F Y
P:
105°
<Nota. Son útiles en estos cálculos las siguientes
identidades trigonométricas:
sen (180° -
e):
sen
e
sen (90°
+
e) :
cos
e
U-59
Si el ángulo está cercano a
·180°,
podemos tomar su
suplemento; por ejemplo,
sen 145° : sen (180° - 145°) : sen 35°
Por otra parte, si excede poco de
90°,
podemos tomar
el coseno del excedente; por ejemplo,
Obtenemos así las ecuaciones
F
500
p
sen
145°
sen
105°
sen
40°
o bien
F
500
P
--- =
sen 35° cos 15° sen 40°
Evaluando
~=51 7.64
c05 15°
obtenemos
F : 517.64 sen 35°: 296.9
p: 517.64 sen 40°. 332.7
5.3. Ejemplos varios
@iemplo
lOJ
Calcular las tensiones en las cuerdas que
soportan la esfera de masa 15 kg mostrada en la Fig.
131.
Fig.
131
El peso de la esfera es
W
=
15
kg
x
9.8
mis':
147 N
