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Materiales para la electrón ica
.&_~
D. - kT (11.45)
Existe una relación similar para los huecos.
La densidad de corriente en los semiconduc–
tores puede, en general, tener componentes de
huecos y d e electrones y provenir de una corrien-
te de difusión y de una corriente de deriva. Así,
en general, las ecuaciones de densidad de co–
rriente son:
J~=q~~nE+qD~V n
(11.46)
El último grupo de ecuaciones que permiten
estudiar los semiconductores fuera delequilibrio
son las ecuaciones que expresan las relaciones de
continuidad de la cantidad de portadores en el
semiconductor con respecto al tiempo y a la po–
sición.
Estas relaciones permiten determinar n(x, y, z,
t) y p(x, y, z, t), ya que tienen todas las posibles
causas de su variación: generación, recombina–
ción, campos eléctricos alternos, campos eléctri–
cos estáticos y difusión.
éht n - 110 aE 011 alll
""3"""" = tJ.G" - -- + II~"~ + ~"E-::;- + D,,-:;–
ot "t" oX oX OXl
op P-Po oE op 02p
-=óG - --- Pll - - ~ E- +D– at P 'tp Pox P (¡;:: "ox2
La siguiente figura trata de proporcionar una
imagen hidráulica de los procesos que se han men–
cionado, en particular la generación que agrega
portadores, la recombinación que los desaparece
y la difusión y de riva que los mueve de lugar.
,¡, R
Figura 11.31. Imag en que trala de representar
los procesos que modifican la densidad
de p ortadores en un semiconduc to r.
Al conocer la densidad d e portadores fuera
del equilibrio, se reconoce que los métodos usa–
dos en las secciones anteriores no son aplicables
en este caso, en el cual parámetros tan importan–
tes como el nivel d e fermi o la ley d e acción d e
masas son inoperantes. Afortunadamente existe
un recurso para reunir la información de equili–
brio con los conceptos aprendidos al estudiar el
estado fuera de equilibrio. Al introducirse el con–
cepto del seudonivel d e Fermi, la densidad de
electrones en equilibrio o fuera d e él se calcula
midiendo la distancia entre el seudonivel d e Fer–
mi de los electrones Er. Yel mínimo d e la banda
de conducción Ec. La densidad de huecos en
equilibrio o fuera de él se calcula midiendo la
distancia entre el seudonivel de Fermi de los
huecos Er ,. Yel máximo de la banda de valencia
Ev. En el equilibrio, los dos seudoniveles d e Fer–
mi convergen en el nivel de Fermi. A continua–
ción se presentan las ecuaciones en equilibrio y
fuera de él, para calcular la densidad de electro–
nes, la densidad de huecos y la ley de acción de
masas.
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