Electrónica física
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Po
EQuilibrio
Fuera del eQuilibrio
Figura 11.29. Generación y recomblnaclón en semiconductores.
nes de menor cantidad de portadores.
La
fuerza
impulsora del movimiento es el gradiente de la
concentración.
La
deriva es el movimiento de los portadores
por la presencia de un campo eléctrico,
y
la fuer–
za impulsora es el gradiente de potencial eléctri–
co, el potencial.
La
corriente de deriva fue mencionada al ana–
lizar los metales, pero la corriente de difusión no;
examinemos un semiconductor heterogéneo en
el cual la concentración de electrones
(y
huecos)
cambia de punto a punto. Imaginemos que esto
se obtiene contaminando al semiconductor de
manera no uniforme.
ND
l.
+--
x-dx
x
x+dx
Figura 11.30. Movimiento de carga por difusión
en un semiconductor inhomogéneo.
,
Al analizar el movimiento de los portadores
de carga de las capas de espesor
dx
(1
y
2),
encontramos que debe existir una corriente de
electrones que va de la capa 2 a la capa
1.
Para
explicar esta corriente, recordemos que el movi-
56
miento de los electrones es en principio aleatorio
y, por lo mismo, puede suceder que de los elec–
trones de la capa 1 la mitad se muevan hacia la
izquierda y la otra mitad hacia la derecha, así que
la mitad va de la capa 1 a la capa 2. Pero lo mismo
es válido para la capa 2 y, corno en la capa 2 hay
más electrones, es posible que la corriente de
electrones se comporte como se señala en la figu–
ra. Analíticamente, este proceso se expresa de la
siguiente manera:
dn
1~(difusi6n)
=
qD"dx
(11.44)
dI!
.
.
donde dx es el gradiente de la cantidad de elec-
trones y D. es la constante de difusión para los
electrones (cm
2 S·l].
Esta corriente de difusión,
que existe únicamente en los semiconductores,
origina una separación espacial de las cargas por
un lado, los iones que están fijos en el material,
y por el otro, los electrones que se desplazan por
difusión, lo que genera un campo eléctrico está–
tico entre las cargas. El campo eléctrico produ–
cido origina corrientes de deriva: en equilibrio
termodinámico ambas corrientes se anulan, pro–
duciendo yna corriente neta igual a cero.
En equilibrio termodinámico es posible rela–
cionar las constantes que aparecen en la corriente
de difusión y en la corriente de deriva. Esta
relación se conoce como la relación de Einstein,
y relaciona la movilidad de los portadores
~
con
la constante de difusión D a una temperatura
T.
1...,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56 58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,...131