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Materiales para la electrónica
La figura [1.25 presenta un resumen de lo visto
hasta este momento: 1, N, YP representan a un
semiconductor intrínseco, un extrínseco tipo n y
otro tipo p, respectivamente. D(E) es la densidad
de estados disponibles para los electrones y es la
misma función para los tres casos. Únicamente
difiere para los extrínsecos porque se agregan los
niveles de impureza;f(E) es la función de distri–
bución, y es la misma para los tres casos, sólo
que el nivel de Fermi que d efine la probabilidad
de ocupación de un medio está en el centro de la
banda p rohibida en los intrínsecos, cerca del mí–
nimo en la banda de conducción en los semicon–
ductores tipo n y cerca del máximo en la banda
de valencia en los ti po p. Los semiconductores
intrínsecos tienen la misma cantidad de huecos
y electrones, sólo existen más electrones en el
semiconductor tipo 11 y más huecos en un semi–
conductor tipo p.
Conductividad
Con la información acumulada hasta este mo–
mento sabemos que la conductividad en un se–
miconductor puede cambiar sensiblemente con
la temperatura, y esta dependencia se expresa
de la siguiente manera:
.,(T) = q[n(T)~,,(T) + p(T)~,,(1) I (11.34)
La movilidad d e los portadores d e carga ¡..t,
como hemos mencionado anteriormente, depen–
de d e las imperfecciones d el cristal. En este caso,
la perturbación más importante en el movimien–
to de los electrones son las vibraciones térmicas
de la red cristalina. La siguiente es una expresión
que muestra la dependencia de la movilidad que
surge por las v ibraciones térmicas; ya que su
deducción está fuera de los objehvos del curso,
bien puede considerarse empírica.
(11.35)
A es una constante d eterminada por paráme–
tros elásticos del material.
En un semiconductor intrínseco es fácil plan–
tear una ecuación que muestre la dependencia de
la conductividad respecto a la temperatura. Em–
pleando la conocida expresión sobre la densidad
de los portadores, y suponiendo que las masas
efectivas de los huecos y electrones no son muy
diferentes, se obtiene:
cr .. 2qn¡ ~ ~ exr(-.ftr) (11.36)
Esta ecuación muestra una vez más la depen–
dencia general de un proceso activad o por tem–
peratura. Al compararla con la ecuación de
Boltzmann, se reconoce que la energía d e activa–
ción es la mitad del ancho de la energía prohibi–
da, ya que, al pasar un electrón de la banda de
valencia a la de conducción, se generan dos por–
tad ores de carga, un electrón y un hueco.
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Figura 11.26. Variación de la cond uctividad como
función de la temperatura en un semiconductor
Inlrlnseco.
La conducti vidad en un semiconductor intrín–
seco aumenta exponencialmente con la tempera–
tura, a diferencia de los metales, en los que la
conducti vidad disminuye d ebido a que la movi·
lidad d isminuye y la densidad de portadores de
carga es una constante.
Para un semiconductor extrínseco tipo 11, ve–
mos que la dependencia de la conductividad
respecto a la temperatura tiene la siguiente forma
(para un semicond uctor tipo p el comportamien–
to es en esencia el mismo):
.,(T) " qn (T)~,,(T) (11.37)
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