Página 155 - Analisis de señales

Propiedades de la !uncióll de correlación cruzada
(VI04)
(VI05)
(VlO6)
(v. lO?)
La propiedad Y.I0S nos indica que la función de correlación cruzada
es simétrica con respecto al eje vertical, es decir; es una función par.
DENSIDAD ESPECTRAL DE POTENCIA
Definamos la potencia promedio como:
(VlO8)
es decir:
Pu =< E[x' (t)] > (VlO9)
Si aplicamos el teorema de Parseval: f] x(w)I' dw, entonces podemos
definir la densidad espectral de potencia como:
S ( ) =1· E[x'([¡))]
xx U) 1m
T~_ 2T (V1l0)
La función de autocorrelación Rxx se puede conocer a partir de la fun–
ción de densidad espectral de potencia Sxx vía la transformada inversa de
Fourier de la segunda, es decir
R 1 f-S ( ) ,I""d
xx = - xx ú.) ( U)
. 21t - (V 111 )
También aplicando la transformada de Fourier a la función de auto–
correlación Rxx ' podemos conocer la función de densidad espectral
de potencia S XXI como se muestra en la siguiente ecuación:
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