Página 148 - Analisis de señales

A la función anterior se le llama función de distribución de segundo
orden. Para n variables aleatorias.
Función de distribución de orden 11
Similarmente, para las funciones de densidad tenemos:
(Y.92)
(Y.93)
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA
Dos procesos aleatorios X(t) e Y(t) son estadísticamente independientes si
las va riables aleatorias del conjunto X(t,), x(t ,), ..., x(t.,) son independientes
del grupo Y(t ,), Y(t, ), .. ., Y(t.,), pa ra cualquier tiempo ti' t" ... , tn; tI' t" t", ...
(V.94)
Proce;:;o almtorio t's taciollnrio de pril/ler orden
Un proceso aleatorio estacionario de primer orden está dete rminado por
las ca racterísticas de su función de densidad. Si la fun ción de densidad no
va ría con el tiempo, es decir, es una constante, se denomina proceso esta–
cionari o de primer orden. Debe cumplir con la siguiente relación:
¡x(X, ,t i ) ~ ¡(x,, ti + 8), con '" un incremento del tiempo. (Y.95)
En consecuencia,fx(x
"
ti) es independiente del tiempo, por lo cual el
val or esperado de X(t,) es una constante:
E[ x( t , ) J ~ x~cte (Y.96)
Un ejemplo de un proceso aleatorio estacionario de primer orden es el
siguiente:
148