Página 141 - Analisis de señales

Momentos de orden superior (orden 3 y orden 4)
Los momentos de orden 3 y 4 portan información va liosa en la carac teri za–
ción de va riables a leatorias; el poco uso de ellos radica en la complejidad
computacional para su cálculo. Los momentos centrales de ord en 3 nos dan
una idea del grado de simetr ía o asimetría de una función de densidad ; los
momentos de orden 4 nos indican qué tan cerca o lejos está una función de
densidad con respecto a una función gaussiana. A continuación se presentan
los momentos de orden 3, alrededor del origen y centrales.
Alrededor del origen:
Centrales:
111" = E[x" J = [ x"lx (x)dx
si 11 = 3, entonces 111, = E[x' J =f~ x'lx (x)dx
N
estimador 111 ) = E[x3
] = ~ L X ,3
,~)
si 11 = 4, entonces 111, = E[x' J =f~ x'lx(x)dx
N
[ ' J 1", .,
estimador m~ = E x = N L.,¿ x ,,.,
1'" = E[(x-x)" J=[ (x - x)"lx (x)dx
si 11 = 3, entonces I' j = E[(x - x)' J= f~ (x - x)'Ix(x)dx
N
estimador 1', = ~ ¿ (Xi -x)'
,,, )
si 11 = 4, entonces 1', = E[(x - Xl' J =f~ (.t - x)'lx (.r)dx
N
estimador 1', = ~ ¿ (x, - x)'
,= 1
(Y.42)
(Y.43)
(V.44)
(V.4S)
(V.46)
(Y.47)
(V.4S)
(V49)
(V.50)
(Y.S! )
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