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Determinación del Precio en un Mercado con Competencia Perfecta
Problemas
y
ejercicios resueltos
Formalmente cuál es la demanda de vino y aguardiente en cada
caso de Sancho:
La TMS de Sancho es decreciente y sabemos que la función de
utilidad que describe este comportamiento es una convexa al ori–
gen , matemáticamente tenemos que:
U(X, Y)
=
X" YII,
si
a
+
f3
=
1.
UMg¡
a
X
a
-¡
yp
aY
PI'
TMS
=
UMg,
=
f3x
a
yP-¡
=
flX
=
P;
fl
I-a
o sea
p
y
= -
P X
=--
P X
y
a x
a;
_
a
(
1_
a)
como
m=Px X + PyY = Px X +-- p.X=PxX 1+--
a
.
a
1
=-P X.
a x
. am
despejando X tenemos que:
X
=
P
x
• flm
Realizando una serie similar de pasos tendríamos que:
y
=
P. '
y
:. Sancho compra
X·
vasos de vino y
Y·
de vasos de aguardiente.
Caso de Quijote:
Como Quijote tiene una TMS creciente, por lo que su función de
utilidad podría ser una Cobb-Douglas sólo que es creciente, mate–
máticamente:
U(X,Y)
=
XU
YII,
si
a
+
f3
>
I
es una función de utilidad creciente.
Siguiendo el desarrollo similar al caso de Sancho , tenemos que:
• am
•
fJm
X
= -
>
y
= -
si u >
P
P
x
P
y
'
,
decir, el Quijote compra
X·
vasos de vino q ue e s m ayor a
Y·
vasos de aguardiente.
2.4.33 Explique con precisión el significado del término "tasa mar–
ginal de sustitución" . ¿Cuál es el valor de la
TMS
de equilibrio
para este consumidor suponiendo que Px
=
$1.00, Py
=
$3.00 y el
ingreso del consumidor es $120.00?
~
