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~~
U(X"X
2
}=
xi
5
X
2
l OO
=
3X, +4X
2
MAX U(X J>X2 }=
xi
5
X 2
s.a.100 =3 X, +4X
2
METODO
1.
(Multiplicador de Lagrange)
L
=
X,I SX
2
-A(3X, +4X
2
-lOO}
aL
0.5
= 1.5X,
X
2
- 3A =0.... ........
(I)
ax,
aL
1.5
=
x ,
- 4A
=
0......................(2)
aX
2
aL
=
100-3X,-4X
2
=0...... .......(3)
aA
Dividiendo
(1) /(2)
y
reordenando
1.5X,0.SX
2
3
1.5X
2
3
=
~
=
xi·;
4
X ,
4
X
=
3
X,
3X ,
2
4 1.5
6
x
=
X,
2
2
Sustituyendo X
2
en
la
restricción presupuestal:
3X,
+4(~')
=
100
3X, +2X,
=
100 ; 5X,= 100; X, =20
La utilidad se maximiza en
X;
=
20
1
x;=
10
J
¡
x.
=
am
,
p.
Para Cobb-Douglas recuerde que
x '
=
(1
~
a)m
2
P2
Departamento de Economía - AZCAPOTZALCO CSH
,
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