Determinación del Precio en un Mercado con Competencia Perfecta
Problemas
y
ejercicios resueltos
2.4.22 Suponga que un individuo tiene la función de utilidad
U(X,X 2) ;;;: 3X, 1I2 X2 '
que tiene 1,500 pesos para gastar
y
que los
precios de los dos bienes son iguales a 1. Determine cuál es el
óptimo del consumidor.
L
=
3X,"~ X~
-
A.(IIl - /~X,
-
P2X2)
nI.
3X, - 1I2 X ) +A./~
~3X -, ,, X
- - )P.
(1)
eX,
2
-
2'
2 -
,
aL
=
3X,I/ 2
+,¡p,
~
3X,"2
=
-,¡p,
(2 )
aX
2
Dividiendo (1) entre (2) :
3
X
-'l2
x
2'
2
3X,"2
I
X
2
=
1';
2 X,
P,
1';
X,
=
2X,
- P,
- ,1.1';
- ,¡p,
Sustituyendo (4) en (3):
1';
m
=
P¡X,
+
P,
(
2X,)
- p¡
m
=
P¡X, +2P¡X,
m;;;:
3
P¡X,
1';
p,
m
X,
=
3P¡
Ecuación de demanda ·de X,
Sustituyendo (5) en (4) :
x,
=
(p,
)(2
m
)
Po
3p'
Ecuación de demanda de X
2
(4)
(5)
1...,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82 84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,...224