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SERIE académicos ~
2.4.21 El Sr. Aguilar obtiene utilidad de los martinis (M) en propor–
ción al número que bebe: U(M)=M. Sin embargo, el Sr. es muy
especial con sus martinis: sólo disfruta bebiéndolos cuando con–
tienen una proporción exacta de dos partes de ginebra (G) una de
vermut (V): por lo tanto, podemos expresar su función de utilidad
de la forma siguiente:
U(M) =U(G,V) =min (~ ,v)
a) Represente gráficamente la curva de indiferencia del Sr. Aguilar
en función de G y V correspondiente a varios niveles de utilidad.
Demuestre que cualquiera que sea el precio de los dos ingre–
dientes él nunca alterará la forma en que mezcla los martinis.
U(M)=U(G,V) = min (~ ,v)
Estas líneas representan la relación de precios
- Po . Pv .Su cambiOde pendiente muestra
diferentes valores en Pro YPv . Con cualquiera
de ellos, el óptimo sigue siendo el vertice 2:l
~~~---------------
G
b) Calcule las funciones de demanda de G y V.
G= -'!l . En el vértice los argumentos son iguales
P +! PG 2 v PnG + P,V = ni
+G = v ~ G = 2V
Sustituyendo en la restricción
P"G + P,.(y, G) = m
G(P,,+y,P, ) = m
G = _ m_
Po+Vz P,
P,,(2V) + P, V = m
(2Pn + P, )V = m
V = _m_
2Pr. + P,
c) Calcule la función de gasto del Sr. Agu ilar; para cada nivel de
utilidad, muestre el gasto en función de PG Y Pv.
Gasto = min
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