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SERIE académicos
~
2.4.31 Si el consumidor tiene una función de utilidad
U(X" X
2
)= X IX;
¿Qué fracción de su ingreso gastará en el bien 2?
Normalizando esa función Cobb-Douglas se tiene:
I
4
a =
1, ...
¡J=
4 Dividiendo
a
y
¡J
entre
(a
+
/3) .
u(x X
)=
x a+Px a-;'P
.
P
2
I
2
I
4
: .
U(X"X
2
)=
X
I
5
X l
=
xt
x~-a
Maxi mizar
U(X I, XJ= X
l
a x ;-a
sujeto a
m
=
P,X,
+
PzX2
se obtiene:
X •
=
am
.
a
=
lJX ,
I
. .
P¡
m
que es la fracción de
m
que se gasta en
X,
X;
=
(I -a )m :. (I- a)=
p¡
P
2
X
2
que es la fracción de
m
que se gasta en X
2
4
:. La fracción de
m
que se gasta en X
2
es
"5
=
0.8 ,es decir que se
gasta en este el
80%
del ingreso en el bien
2
y
20%
en el bien
1.
2.4.32 Don Quijote
y
Sancho Panza entran a una taberna en la que
sólo venden vino
y
aguardiente. Ambos tipos de bebida se ven–
den a un mismo precio (P)
y
ellos disponen del mismo presu–
puesto (m). Las curvas de indiferencia que describen las prefe–
rencias de Sancho indican que la TMS para las bebidas de uno
y
otro tipo es decreciente, mientras que las curvas de indiferencia
que describen las preferencias del Quijote indican lo contrario: la
tasa marginal de sustitución es creciente. Grafique estas prefe–
rencias:
Aguardiente
y
Sancho
X
Vino
Aguardiente
Departamento de Economía - AZCAPOTZALCO CSH
f
TMgS
>
O
Vino
Quijote
