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E
K r
E
jn
K r
E J (K r)
n
n
C
Z
C
m n C
j
Z
g
ϕ
β
γ
∂
∂ϕ
ϕ
ϕ
=
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
⋅
−
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
⋅
±
2
2
1
f
f
f
f
e
C
C
sen
cos
(4-123)
H
j
K r
E
jnf
K f r
E J (K r)
n
n
r
C
Z
C C
m n C
j
Z
g
=
=
−
⋅
⋅
−
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
⋅
±
ωε ∂
∂ϕ
μ
ε
ϕ
ϕ
β
2
sen
cos
e
. . . (4-124)
H
j
K
E
r
j
E J (K r)
n
n
C
Z
m n
'
C
j
Z
g
ϕ
β
ωε ∂
∂
μ
ε
ϕ
ϕ
=
−
=
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⋅
⋅
⎧
⎨
⎩
⎫
⎬
⎭
⋅
±
2
f
f
e
C
cos
sen
. . . (4-125)
La impedancia de la guía de onda en este modo de propagación, se
determina a partir de los campos eléctrico y magnético, es decir
−
= =
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
E
H
Z
f
f
r
TMO
C
ϕ
μ
ε
1
2
. . . . . . . . . . . . . . . (4-126)
y la atenuación presente en la pared de la guía resulta ser
α
μω
σ
μ
ε
TMO
C
a
f
f
=
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2
1
2
neper/cm . . . . . . . . . . . . . (4-127)
Ejercicio 4-1.- Se tiene una guía de onda rectangular tipo RG-52U
de bronce con dimensiones internas de 0.9x0.4 pulgadas y dimensiones
externas de 1x0.5 pulgadas (consultar el apéndice para comprobar estos
datos). Este tipo de guía tiene un rango de operación de 8.2 a 12.4 GHz
en el modo dominante, por lo que se pide demostrar el modo dominante.
Solución.- Se determinan cada uno de los parámetros de la guía para
varios modos de operación, se establece como frecuencia de operación 10
GHz que es un valor intermedio del intervalo antes mencionado y a partir
de estos resultados, se deduce que el modo dominante
TE
es 1,0. En la
siguiente tabla, se muestran los valores encontrados.
