Página 64 - Coordinación de Servicios de Información
Versión de HTML Básico
SERIE académicos
~
e)
V
=
-e·
u
d
V
Es una transformación monótona creciente
_. =
e -u>
O
: .Y
dU
de U porque:
-u,
(
-(1, )
-u,
-u,
dV
_ -
e
. - -
e
_ -
e .
+-e
dU -
Ü -U ··
-
·U-=U '
Z,
2
'
tN
suponiendo
U
2
>u, .·._e- u, +e-
1
\
>Opuese-
1
\
> _e- u,
y
Uz-U,>O :.
-
> 0
&J
2.3.19 Muestre que las funciónes
de
utilidad
u
=
Ag
~
g;'
y
W=
g
~
l'
g ,
S
o n
transformaciones monótonas una de otra, donde
A,
a ,
f3
son positivos.
a
P
Dividiendo
a
y
f3
por la suma
(a
+
/3) :
U
=
Agt+ P g;+P
Puede observarse que ahora la suma de los exponen–
tes es 1
Si se define
a
= .
a .
entonces
(1 -
a)
=
L :.
U
=
Ag~g~-a
a+/3
a+/3
a
a
P
. W
=
g a+P g a+ P
. .
'2
Por lo tanto AW
=
U o sea que U es una transformación monóto–
na de W,
y
además cuando A
=
1 se tiene que W
=
U.
2.3.20 Usando la razón marginal de sustitución muestre que :
u
-
Agag P
-
I
2
son transformaciones monótonas una de
la otra
UMg
=
a4g a -'g P
}
a4g a -
l
g P
I
I
2
TMS
=
I
2
a
p- I
a
P-I
UMg
2
=
flAg
I g 2
f3Ag ,
g2
Departamento de Economía - AZCAPOTZALCO CSH
1t
~ <f~""""_""""
__...,.,_"",,,,,,,,,,,,,,,
