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Prólogo
Este libro está diseñado para un curso trimestral de ecuaciones diferenciales or–
dinarias. Presentamos los teoremas y técnicas de solución que consideramos básicos en
un est.udio introductorio de ésta importante disciplina de las Matemáticas. Aunque no
hemos puesto énfasis en las demostraciones , proporcionamos una buena cantidad de ejer–
cicios resueltos, de modo que un estudiante de Ingeniería podría obtener , mediante su
análisis, un nivel satisfactorio en los diferentes métodos de solución de ecuaciones dife–
renciales y sus aplicaciones elementales más comunes. Para el curso sugerimos seguir
el orden previsto, no obstante, si algún lector considera que es demasiado material se
pueden omitir las secciones 2. 8, 2.9 Y 2.10.
Los diferentes temas se exponen en forma clara y sencilla para su inmediata com–
prensión. En las primeras secciones los desarrollos se hacen de manera exhaustiva. Más
adelante, lo que ya es conocido no se desarrolla completamente, sino que se dejan al lector
los detalles que en ese momento ya está en capacidad de realizar. En consecuencia. el
texto se puede utilizar para un curso tradicional o bien, para un curso en el Sistema de
Aprendizaje Individualizado, en el que el alumno estudia por su propia cuenta.
En el capítulo uno ilustramos la aplicación de las ecuaciones diferenciales. Más que la
solución y el entendimiento de los problemas planteados, buscamos motivar el interés en
estudiar ecuaciones diferenciales, a t ravés de problemas actuales como son el crecimiento
de poblaciones , el impacto de la publicidad y las curvas de persecución , entre otros.
El capítulo 2 está dedicado a la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de
primer orden. Se analizan, uno por uno, varios de los métodos más usuales e incluimos
la sección 2.7 en la que se aborda el problema de resolver una ecuación dada empleando
el método más conveniente. En esta sección se proponen 80 ejercicios, debido a que
usualmente los libros de texto estudian la solución de ecuaciones diferenciales por tema
y el alumno sabe que las ecuaciones que se le plantean son del tema estudiado; pero en
la práctica y en sus cursos posteriores las ecuaciones con que se encuentra las tiene que
resolver sin conocer de antemano de que tipo son.