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16 Capítulo 1. Introducción
EJEMPLO 5. Curvas d e p e r sec ución 2.
Dos equipos de fut bol americano se encuentran en juego. En un momento determinado
un j ugador q recibe el balón y corre en línea recta a la portería contraria con una velocidad
l'" . En ~se mismo instante otro jugador 7J (perseguidor) corre con velocidad vp en dirección
de q para tratar dc interceptarlo, (ver figura 1.5). Nos interesa saber bajo que condiciones
p alcanza a q, es decir, si por ejemplo vp > vq , ¿p alcanzará a q?
Figura 1.5: El jugador p persigue al q
Solución. Como el corredor p va tras el corredor q, la dirección del vector velocidad de
p siempre apunt a hacia q (figura 1.6).
y
10.0)
Trayectoria del
corredOr p
Trayectoria del
corredOr q
10;0) x
Figura 1.6: Trayectorias de los jugadores
En general , a l tiempo t , p se encuentra en (x(t) , y(t)) y como q corre en línea recta,
él se encontrará a un distancia 8(t ) = vqt del eje x , es decir, q se encuentra en el punto
(a, vqt), (ver figura 1. 7).