1.2. Ecuaciones
Diferenciales .Y Nlodelos lHatemáticos
Luego, tenemos que
d
o
= 3(I - l ) = ld8 = l
( ~~ ) \r2dO ,
o sea que
3(I- l )= l
(
dl) 2
- +,.'
(le.
dO
Derivando con respecto a
O
ambos lados de la igualdad amerior resulta
(
dr ) 2
9
dO
8
( ~~ )'
de donde
v'B
dr
=
l'
dO
.
15
Así, para conocer qué t rayectoria debe seguir el destructor debemos resolver la ecuación
diferencia l
dr
r
dO
v'B'
(1.9)
es decir , hay que encontrar una función
1'(0)
cuya derivada sea
7.r(0).
Una función que satisface la ecuación (1.9) es
como puede comproba rse inmediatamente, por sustit ución directa de dicha función y su
derivada con respecto a
O
en (1.9) .
De todo lo a nterior podemos concluir que si el destructor sigue la trayectoria
l'
=
e
9
/./8
después de haber avanzado 3 kilómetros en línea recta en dirección a donde localizó a l
submarino, puede estar seguro de que pasará por encima del submarino sin importar que
dirección elija este último.
Finalmente, es clar o que no es la única trayectoria que puede seguir el destructor y
a los que viajan en el submarino habría que recomendarles que no avancen en una sola
dirección .
1...,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,...252