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ll-82
Aplicando el método del triángulo obtenemos
120
'sen 135° sen 145° sen 80°
de donde
T¡ = 86.16 Y T2 = 69.89
Para el bloque W debemos hacer dos Del's, corres–
pondientes a las situaciones en que está a punto de
resbalar hacia abajo o hacia arriba. La única diferencia
entre ambos DCL's (Véase la Hg. 171) es la dirección
de la fricción máxima fm .
Fig.171
f~69.89
N 340 .... ' ....
34°'" "
W-----..lo.
Tomando el Eje X a lo largo del plano inclinado, hacia
arriba, tenemos las siguientes ecuaciones para el
deslizamiento inminente hacia abajo:
(i) 69.89 + 1m - W sen 34° = O
(ii) N - W cos 34° = O
(iii) 1m = 0.5 N
Poniendo (ii) en (iii) tenemos
1m = 0.5 W cos 34° = 0.4145 W
Poniendo esto en (i),
69.89 + 0.4145 W- W sen 34° = O
de donde
w 69.89 483.02
sen 34° - 0.4145
Las ecuaciones para el caso de deslizamiento hacia
abajo son similares a (i), (ii) Y (iii); lo único que hay
que hacer es cambiar el término " fm" en (i) por "- fm" .
Se llega a la solución
W 69.89 ; 71 .79
sen 34° + 0.4145
El intervalo de valores es entonces
71.79 N " W " 483.02 N
Hay situaciones en que la existencia del
equilibrio depende de que exista fuerza de fricción
suficiente para evitar el deslizamiento del sistema
sobre alguna superficie que lo constriñe. En este caso
debemos calcular la fricción necesaria para garantizar
el equilibrio, f, y compararla con el valor máximo
disponible ~N. Existirá equilibrio o no según que
f S ~ ó f > ~, respectivamente. Ilustraremos en el
siguiente ejemplo.
~jemplo 261 Un bloque chico de masa "m" se
presiona contra un bloque grande de masa "M" que
puede deslizarse a lo largo de un plano horizontal. Se
aplica al bloque chico la mínima fuerza horizontal F
que 10 mantiene en reposo relativamente al bloque
grande. ¿Cuál es el mínimo coeficiente de fricción 112
que garantice que el sistema esté en equilibrio en esta
situación?
M
m
F
Fig.172
Puede suceder que se requiera una fuerza F tan
grande que provoque que todo el sistema se deslice, si
1J2 no es lo suficientemente grande. Primeramente
calcularemos tal fuerza; luego examinaremos el
equilibrio del bloque grande.
Fig.173