Il-86
@¡emplo 29.1 Tony Ficante se pregunta cuál es la caja
más pesada que puede jalar mediante el cable a 37°?
El coeficiente de fricción caja-piso es
).l¡
=-
0.3, Y el
correspondiente Tony-piso es
1J.2
;o;
0.6. La masa de
Tony es de
80 kg.
Tony
M
Fig.182
La máxima fuerza que Tony puede ejercer
sobre la caja corresponde al estado de deslizamiento
inminente de Tcny. Podemos calcular tal fue rza, esto
es, la tensión T de la cuerda, analizando el equilibrio
del sistema {Tony} en este estado.
T
Fig.183
Su peso vale, en newtons,
mg
=
80 x 9.8
=
784
y
su ángulo de fricción
E2
es
'2
=
tan -,.
112
=
tan - ,
(0.6)
=
31
°
Resulta el
DCL
de la Fig.
175.
Fig.l84
Las ecuaciones de equilibrio son, por el método
del triángulo,
T
52
784
--=--
~
- -'--
sen
31'
sen
53'
sen
22'
de donde
T
= =
1078
s,
=
1671
Tenernos así que Tony puede ejercer una
fuerza a
10
más de 1078 newtons s in resbalar. La masa
M de la caja estará determinada po r la condición de
que
al
aplicar esta fuerza de
1078
new tons a
la
caja,
ésta llegará
al
estado de movimiento inminente.
El
ángulo de fricción de la caja es
'1
=
tan - ,
111
~
tan
- 1 (0.3)
=
16.7"
T
Mg \:S
,
1
,
, ,
16.7
o '--"\
,
,
[Caja}
Tierra
Mg
Cuerda
T
Piso
5,
Fig.185
Obtenemos el
DCL
de la Fig.
176,
con las sigujentcs
ecuaciones de equilibrio:
Mg
51
T
cos
20.3°
cos
37°
sen
16.7°
Poniendo T "" 1078 obtenemos
s,
=
2996
En términos de cantidades simbólicas, la
solución sería
T
Mg
sen
&,
cos(S-&¡)
rng sen
&2
COS(S+&2)
1...,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172 174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,...234