Página 181 - Coordinación de Servicios de Información

In-4
Este último viene medido por el producto "W a", de
tal modo que
-Fb +Wa=O
de donde se obtiene que F = (alb) W.
En la estática de las partículas el concepto de
momento de las fuerzas no intervino. La razón es que
para los cuerpos-partículas no se consideran las
rotaciones. En cuanto tratamos con cuerpos rígidos o
extensos, sin embargo, debernos tomar en
consideración que el equilibrio exige dos cosas: que el
centro de masa del cuerpo se conserve en reposo
(equilibrio traslacional), y que el cuerpo no rote
(equilibrio rotacional). Es en este segundo tipo de
equilibrio que el concepto de momento entra de modo
determinante.
Definición del momento de una fuerza.
Seil F una fuerza aplicada en el punto A de
un cuerpo rígido, y sea P un punto fijo cualquiera del
espacio, dentTo o fuera del cuerpo (Fig. 3).
Cuerpo ""'\____- -F-
1
____ '
p
p,
PA
b --,'
/ L(F)
/"'---J
A
Fig.3
1,",,'
Q,
, , o
.. Une o de oc ción de F
,,~
Fig.4
(1) Momento de una fuerza.
Se define el momento Mp de la fuerza F
con respecto al punto P como el producto externo
del vector separación PA y el vector fuerza F, o
sea
(a) Mp=PA ' F
Para calcular el momento de la fuerza
F = (Fx , Fy ), aplicada en el punto A(XA' YA)' con
respecto al punto P(Xp, yp), primero se obtiene el
vector separación PA en la forma
y luego hacemos el producto externo
(b)
El punto P, con respecto al cual se calcula el
momento de F, se denomina el punto de referencia de
este momento,
Esto es algo que aplicaremos con frecuencia:
(2) El momento de una fuerza es igual a cero
si la línea de acción de la fuerza F contiene al
punto de referencia P. Por ejemplo, en la Fig, 4 el
momento de F es cero con respecto a los puntos P
y Q y también con respecto a su propio punto de
ap}jcación A.
Saber calcular momentos de fuerzas es un'a
tarea básica en los problemas de equilibrio. Dado que
el momento es un producto externo de vectores, se
recomienda encarecidamente al lector revisar las
propiedades de este producto en la sección 5.4 del
Módulo 1.
<Nota. En lo sucesivo usaremos el texto "c/r" como .
abreviatura de "con respecto".> /