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m'±Fd
El signo positivo se aplica si el par tiende a producir
rotación antihoraria del cuerpo; el negativo en caso
contrario.
La Fig. 19 presenta una situación en la que se
aplica un par a un cuerpo. Una barra metálica fija en
sus extremos porta un tornillo insertado fuertemente
en un punto de su superficie exterior. El tomillo es de
cabeza hexagonat la cual sobresale de la barra. Por
medio de una llave se trata de hacer rotar el tomillo
en sentido antihorario. Supongamos por simplicidad
que la medida de la Jlave no es exactamente igual a la
del tornillo, de tal manera que existe cierta holgura
como se muestra en la Pig. 20, la cual es una figura
ampliada de la situación.
Fig. 19
Fig.20
Entonces las fuerzas sobre la cabeza del tomillo son
dos fuerzas normales que aparecen en dos puntos y
constituyen un par de momento m ::: Fd.
Volviendo a la Fig. 18, imagine que el brazo
del par, "d", se va reduciendo, a la vez que la
magnitud F va aumentando, de tal modo que el
producto "F d " se mantenga constante. Cuando li d" es
ya mucho muy pequeña, podemos hablar de un par
localizado, esto es, un par aplicado (esencialmente) en
un punto. Este es un concepto muy útil en la estática.
Un par localizado se representa gráficamente
por uno de los símbolos mostrados en la Fig. 21.
1II-11
M M
'] O
Fig.21
El de la izquierda representa un par cuyo momento es
positi vo, el de la derecha un par de momento
negativo.
M 1t--J d-2)---l~
Fig. 22
Así por ejemplo, el par aplicado por la llave en la Fig.
19 se representaría como vemos en la Fig. 22.
El empleo de la frase "aplicar un par" se
generaliza a situaciones en que se aplica un sistema de
fuerzas cuya fuerza total es cero pero cuyo momento
total es distinto de cero. Por ejemplo, si se trata de
girar el tomillo con un llave de cruceta, estaríamos
aplicando unas fuerzas como vemos en la Fig. 23. Este
sería un sistema de fuerza total nula, pero momento
total (absoluto) distinto de cero. En ,esta situación
decimos también que estamos aplicando un par sobre
el tornillo. Así pues, en generaJ, se entiende por
"aplicar un par" el aplicar un sistema de fuerzas cuya
fuerza total es nula. (Puede ser propiamente un par
{F, - F) o bien un conjunto de más de dos fuerzas que
sumen cero.).
o
Fig.23
En general, un sistema de fuerzas S puede
contener pares. En este caso escribiríamos el sistema
en la forma
g; - {F¡(A¡), F,(A,), oo" FN(AN); m¡,m" oo., m,}
/
donde F¡(A¡) es una fuerza localizada en Ai, y mi es el
momento (absoluto) del par número "j".