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IU-20
Tanto la fuerza total como el momento total
de un par inocuo son ceros, así que siempre podemos
añadir a un cuerpo rígido uno o más de tales pares sin
que se alteren las ecuaciones de equilibrio.
El siguiente apartado es una aplicación
inmediata del principio de transmisibilidad.
2.3. ¿Cuándo se puede tratar a un cuerpo
rígido como si fuese una partícula?
Consideremos un conjunto de fuerzas sobre
un cuerpo rígido, tales que sus líneas de acción se
intersecan en un punto, como las fuerzas FJ,. F", Fs YF6
de la Fig. 34.
F,
C·.,::: :...-r-. ,
F,
Fig. 34
Por el principio de transmisibilidad,
podemos trasladar estas fuerzas a lo largo de sus
respectivas líneas de acción, de tal manera que todas
ellas queden actuando en el punto de intersección C,
obteniéndose así la situación mostrada en la Fig. 35.
F.
F,
F, F,
Fig.35
El momento de estas fuerzas con respecto a algún
punto Pes
el cual se puede escribir simplemente así:
Mp = pe A F3456
donde
Vemos pues que ni la fuerza total ni el momento totaJ
del sistema de fuerzas sobre el cuerpo se alteran si
sustituimos las cuatro fuerzas consideradas por la
única fuerza F345& aplicada en el punto de
concurrencia C. Llegamos a la situación representada
en la Fig. 36:
e
"
Fig.36
(15) Un conjunto de fuerzas cmlcu rrentes se
puede sustituir por una sóla fuerza cuyo valor es
la suma vectorial de las fuerzas del conjunto, y
cuyo punto de aplicación es el punto donde
concurren las líneas de acción de las fuerzas.
Decimos que el sistema de fuerzas
concurrentes es equivalente a una sóla fuerza,
igual a la suma de las fuerzas del conjunto,
aplicada en el punto de concurrencia.
Un ejemplo de este teorema lo tenemos en la Fig. 37-,
Se tienen dos esferas lisas que se tocan mutuamente y
que están apoyadas sobre superficies lisas. La figura
muestra el diagrama de cuerpo libre de la "esfera
mayor". Las fuerzas sobre esta esfera son:
- El peso W de la misma.
- Las fuerzas normales N1 y N 2 debidas a la
superficie angular sobre la que se apoya.
- La fuerza nonnal N 3 debida a la esfera
menor.