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CAPÍTULO 2
ECUACIONES DE EQUILIBRIO DEL CUERPO RÍGIDO.
RESULTANTE LOCALIZADA
2.1. Ecuaciones de equilibrio del cuerpo
rigido
Las leyes de Newton de la mecánica, gene–
ralizadas a cuerpos rígidos, conducen a las siguientes
(8) Ecuaciones de equilibrio del cuerpo
rígido.
Si un cuerpo rígido está en equilibrio,
entonces debe cumplirse que:
(a)
(b)
• La suma de las fuerzas que solicitan
al cuerpo es igual a cero:
• La suma de los momentos de todas
las fuerzas sobre el cuerpo, con
respecto a cualquier punto del
espacio, es igual a cero:
N
L <M¡)* =0
i=l
En (8b) el signo" 111- " es un "comodín" que
representa una cualquiera de las letras A, B, e, .. " P,
Q ... etc. usadas para designar puntos del espacio. El
símbolo (M¡)* es el momento de la fuerza número
"i" con respecto al punto arbitrario ""'''.
El corolario (7)-plOnos permite entender por
qué la suma de momentos se puede calcular con
respecto a cualquier punto: dado que, por (8a), el
sistema de fuerzas que solicitan al cuerpo en
equilibrio es un sistema de fuerza total nula, tendremos
que el momento total de este sistema es absoluto (es
decir, no depende del punto de referencia); por lo
tanto, si dicho momento total vale cero con respecto a
determinado punto P, entonces valdrá cero con
respecto a cualquier otro punto.
Las ecuaciones (8a) y (8b) se suelen escribir
en la forma abreviada
y
en las que se sobreentiende que la suma de fuerzas y
momentos abarca todas las fuerzas aplicadas sobre el
cuerpo. La suma de fuerzas se descompone en las dos
ecuaciones siguientes:
y
Tenemos pues las siguientes ecuaciones de equilibrio:
(9) Fonna estándar de las ecuaciones de
equilibrio.
El punto A es arbitrario.
Ahora bien, existen otras formas alternativas
de las ecuaciones de equilibrio, a saber,
(lO) Fonna alternativa "A" de las ecuaciones
de equilibrio.
Los puntos A y B son arbitrarios, excepto por que.
no deben estar sobre una línea paralela al Eje Y.
(11) Fonna alternativa "B" de las ecuaciones
de equilibrío.
Los puntos A y B son arbitrarios, excepto por que
no deben estar sobre una línea paralela al Eje X.