Página 199 - Coordinación de Servicios de Información

lU-22
20
12 8
Fig.41
<Nota. El par no tiene punto de aplicación; lo
podemos trazar "flotando" en cualquier lugar de la
denotaremos con M B .
.Y
A - F
F
B
Fig.43
viga.> Las fuerzas F(A) y - F(6) las reemplazamos por este
El equilibrio de la viga se conserva al hacer esta
enmienda. La regla es pues la siguiente:
(17) Trasla~ión de una fuerza fuera de su
línea de acción.
Toda fuerza se puede trasladar de un
punto de aplicación a otro, a condición de añadir
un par cuyo momento sea el momento de la
fuerza original con respecto al punto de destino.
Efectivamente, la fuerza original estaba en la 4a.
div isión de la viga, de modo que su momento con
respecto a su punto de destino, o sea la 6a. división,
era de 20 (2) = 40 unidades, valor del momento del par
que debemos añadir.
Aunque hemos ilustrado este resultado
usando una viga recta y fuerzas perpendiculares a
ella, su validez es general. Demostrémoslo.
Consideremos una fuerza F(A) sobre un
cuerpo (Fig. 42). Supongamos que deseamos trasladar
esta fuerza hasta el punto B.
y
A • B
Fig. 42
En el punto B añadamos un par inocuo (F(B), - F(B))
como se muestra en la Fig. 43. Ahora combinemos la
fuerza original F(A) con la fuerza - F(B) del par inocuo,
para formar un par cuyo momento es igual al _<>me_-de--F(At-ceR -respecto .-a-B, el cual
par de momento Ma. quedando lo que vemos en la
Fig. 44. Hemos demostrado así que la fuerza F(A)
puede reubicarse en 6, a condición de añadir el par de
momentoMB ·
A'
Fig.44
Decimos que la fuerza aplicada en A es
equivalente a la fuerza aplicada en B y a un par de
momento M B:
F(A) Equiv (F(B); MBI
donde MB=BA A F(A)
Se tiene así que el sustituir la fuerza F(A) por el
sistema (F(B), Mal no altera la suma de fuerzas ni la de
momentos.