Página 208 - Coordinación de Servicios de Información

240 N 0.72 rn 8 e
110
G
0.42 rn
Ay
156.8 N
A
Ax
Fig. n
Escogeremos unos ejes X y Ycon su origen en
A y del modo estándar, lo cual hemos sugerido ya en
el Del al descomponer 1a reacción en A en una
componente horizontal y una vertical.
Para calcular las componentes X y Y de la
reacción en B necesitamos calcular el ángulo que
forma la fuerza B con la horizontal. Claramente este
ángulo es el complemento del ángulo
tan- 1( 0.42 ) = 30.26'
0.72
o sea 59.74°,
Las ecuaciones de equilibrio son;
EFx = O:
Ax + 240 cos 11° - B cos 59.74Q e O
Ay - 240 sen 11 ' + 6 sen 59.74' - 156.8 = O
Tomaremos momentos con respecto al punto A.
Para la fuerza de 240 N, solamente su
componente horizontal tiene momento con respecto a
A. Como el brazo de palanca de dicha componente es
AC = 0.42, el momento vale
- 240 cos(11 ') . 0.42 = - 98.95
Para el peso vertical, su brazo de palanca con
respecto a A vale 0.24 (la tercera parte de 0.72), de tal
manera que el momento del peso es
156.8 . 0.24 = 37.632
En cuanto a la fuerza B, por ser
perpendicular a la línea AB, su brazo de palanca con
respecto a A es A8 = )(0.42)2 + (0.72)2 = 0.83355 ,
___-"p"'or lo gye SU..IDQrnent.o...con...respecto..a.A_es
1II-31
"6 . 0.83355".
La ecuación de momentos queda así:
- 98.95 - 37.63 + B . 0.833 = O
Esta última ecuación nos da B:
B = 163.85 N
Sustituyendo en las dos primeras hallamos
Ax = -153.03 N, Ay = 61.06 N
El signo negativo de Ax indica que dicha componente
realmente actúa hacia la izquierda, contrariamente a
lo supuesto en el DeL.
~iemplo 14J La pieza de máquina de peso
despreciable está soportada por un pasador en A y un
rodillo en B. La línea AB es vertical, y el rodillo se
apoya en una superficie también vertical Se aplica un
par de momento 2.4 kN -m en el punto E, situado a la
mitad del segm.ento AC. y una fuerza vertical de 3 kN
en el extremo D. Determinar las reacciones en estos
apoyos (Fig. 73). Despreciar la fricción .
D
3 kN
Fig. 73
El DeL de la pieza de máquina incluye
(Véase la Fig. 74):
La fuerza aplicada de 3 kN en O,
El par aplicado de 6 kN -m en E,
La reacción en el codUJo, una fuerza "B"
perpendicular a la línea AB,
La reacción en la bisagra Al descompuesta en
sus componentes Ax Y Ay, relativas a un sistema
cartesiano estándar.