IlI-34
F =0'
- x
.
<ti!llil.
Una ecuación de la foma general
(rl )
384
oos _ -C
=
O
Acos _ +Bsen_+C=O
se puede resolver así:
1.
Se sustituye sen_ por
~1 -
COif
(J
(r2)
A - 490
+
384
sen _
= O
2. Se despeja el radical.
3. Se eleva al cuadrado la ecuación con objeto de
Sacando momentos con respecto a B tenemos
eliminar el radical.
-A ·
2 oos 40°· 490·1 cos40° +C· 4 seo 40° =0
o bien
(r3)
- 1.5321
A -
375.3618
+
2.5711
C
=
O
Para resolver el sistema de ecuaciones (r1).
(r2)
y (r3)
vamos a eliminar las fuerzas A y
e
con el fin de obtener
una ecuación para el ángulo _.
Despejando
e
y A de
(rl)
y
(r2), respectiva-mente
tenemos
C
=384
cos _,
A
=490 - 384
sen
Sustituyendo éstas en (r3),
- 1.5321 (490 - 384
sen ->
+
2.5711 (384
eos->
- 375.3618 =
O
Simplificando llegamos a la ecuación
- 1126.458
+
588.3264
sen _
+
987.3024
oos _
=
O
Esta ecuación tiene dos soluciones que son:
_\ =
42.23
0
y
(Ver la nota al final del ejemplo.)
La primera solución corresponde a
A = 490 - 384
seo
19.35
0
= 362.7
C = 384
eos
19.35
0
= 362.3
y la segunda a
A = 490 - 384
sen
42.23
0
= 231.9
C = 384
oos
42.23
0
= 284.3
-------
----. -
4. Se obtiene así una ecuación cuadrática para la
incógnita "cos _".
5. Se resuelve la ecuación cuadrática. Sus dos raíces,
"cos
- 1"
y "cos
-"2"
(tomados los ángulos
~entro
del intervalo permitido) nos dan las dos
soluciones para _.>
3,4, Apoyo fijo
O
de empotramiento_
El apoyo fijo o de empotramiento es el más
restrictivo. Esta clase de apoyo, que se modela como si
fuese de punto. no permite traslación hacia ninguna
dirección,
ni
tampoco rotación.
En el apoyo de empotramiento la reacción consta
en general de una fuerza y de un "par de reacción", los
cuales constituyen la "resultante localizada" -en el punto
donde se ubica el apoyo-- de la distribución de fuerzas que
surgen en
el
apoyo extendido. La idea es completamente
análoga a la usada en relación con el apoyo de bisagra.
Veamos.
Consideremos una viga con un apoyo fijo, como
la de la Fig. 79. Al hacer una sección sistémica a través del
apoyo fijo, la acción de la pared sobre la viga consiste en
una distribución compleja de fuerzas. esquematizada en la
Fig.80.
Cuerpo
rmelálico
F,
Vigo
en vols.Wzo
~~/
Fig,79
1...,201,202,203,204,205,206,207,208,209,210 212,213,214,215,216,217,218,219,220,221,...234