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ill-40
- 1200
+
860 (0.5) - 350 cos 50° (0.5)
+
N
cos
SOo
(1):
O
(r9)
-
882.49
+
0.64
N: O
~~-------------
Repetimos que solamente 6 de las 9
ecuaciones (rl)-{r9) son independientes. Escojamos el
sistema de ecuaciones (r4)-(r9), que se puede resolver
"en cascada", empezando de la
(r9).
Encontramos los
valores
A,
=-
658.8
Ay= -1155.7
N
=
1372.9
M=-19l2
Bx
=
658.8
By = 1575.7
~jemplo
20.1
El sistema mostrado en la Fig. 94 consta
de una barra AB empotrada en su extremo
A,
que
porta una polea fija,
y
una barra
Be
articulada en su
extremo
C.
Ambas barras están acopladas por un
rodillo en B. Sobre la barra
Be
se aplica un par de
momento
140 N
-m.
Calcular las reacciones en el
empotramiento
y
en la articulación, suponiendo que
las barras son de peso des preciable.
1.8
rn
0.6
m
1-----,......
140 N-m
e
1
A
B
~===f:q::~oO
~==~==~~
2m
2.4m
220 N
Fig.94
En este problema intervienen 5 cantidades
desconocidas: la reacción en A, que consta de una
fuerza de componentes Ax,
Ay,
Y un par de reacción
M, la reacción en la articulación,
ex,
Cy'
y
la fuerza
transmitida por el rodillo, B.
Dado que son 3 las ecuaciones de equilibrio
del sistema completo, es necesario desmembrar éste.
Definiendo los sistemas {Barra AB
+
Polea fija} y
{Barra BC}, tenemos los DCL's mostrados en las Figs.
95 y 96. En el primero ya hemos tomado en cuenta que
la tensión de la cuerda vale 220 N.
l·
1.8 m
·1
Ay
220 N
B
Ax
2.4m
220 N
Fig.95
140
N-m
C y
C x
2m
Fig. 96
Examinando el DCL de la barra BC es
fácil
deducir que la reacción en la articulación
e
debe ser
lila fuerza vertical hacia abajo (es decir, Cx " OYCyes
negativa). Por otra parte, B
y
Cy forman un par que
contrarresta el efecto del par de 140 N-m,. de tal
manera que B
=
1
Cy I :::: 70
N.
Traspasando este valor
de B al
DeL
de la barra AB, tenemos para ésta las
siguientes ecuaciones de equilibrio:
A,
-
220 :
O
Ay-220-140
z
0
r.M
A
:0
M
+
220 (0.6) - 220 (1.8) -140 (2):
O
Obtenemos
En el siguiente ejemplo analizaremos una
unión de pasador en la que confluyen tres cuerpos.
Pero antes daremos un teorema muy útil que
aplicaremos
allí.
