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Ay
140 N
A
6.5
rn
B:
N
Fig.76
Las ecuaciones de equilibrio son:
¡;F
x
=
O
(rl)
Ax
- 140 sen 20' - N cos
48'
=
O
¡;F
y
=
O
(r2)
Ay
-
140 cos 20'
+
N sen 48'
~
O
Para la ecuación de momentos escogeremos como
punto de referencia el punto A . Aplicando el teorema
de Varignon descomponemos la fuerza de 140 N en
componentes paralela
y
perpendicular a AB;
solamente esta última componente tiene momento con
respecto a
A,
el cual vale "- 140 cos 20° (6.5)" o sea
- 855.120. En cuanto al momento de la fuerza "N", lo
calcularemos con el producto externo "AC " N".
Tenemos
AC
=
AB
+
BC
=
(6.5, O)
+
(4.2 sen 35', - 4.2 cos 35')
=
=
(8.909, - 3.440)
N
= (-
N cos 48', N sen 48' )
= (-
0.669 N, 0.743 N)
El
momento
de N es entonces
I
8.909
-3.440
I
_ 0.669N 0.743N
=
4.319 N
La ecuación de momentos queda en la forma
l:MA=O
(r3)
- 855.120
+
4.319 N
=
O
De aquí obtenemos directamente
uN":
N-197.990N
I1I-33
De (rl) obtenemos luego
A x
=
140 sen 20'
+
197.990 cos 48'
=
=
180.36399
De (r2),
Ay
=
140 cos 20' - 197.990 sen 48'
=
- 15.57828
~iemplo
161La barra homogénea AB de masa 50 kg Y
6
m de longitud está soportada en un plano vertical
por rodiUos en A
y e y
por un cable en B, inclinado a
un ángulo
e
con la horizontal. Sabiendo que la tensión
en el cable es de 384 N, calcular las reacciones en A
y
C,
y
el ángulo 8.
Fig.77
La Fig. 78 es el DCL de la barra.
Plantearemos las ecuaciones de equilibrio en la forma
estándar.
e
A
Fig. 78
