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o
Fig.65
De hecho la fuerza N mostrada en esta figura es la
resultante
de la distribución continua de fuerzas
normales que actúa sobre · el lado del cuerpo en
contacto con la superficie fija.
<Nota. En el apéndice de este módulo se estudia el
concepto de resuHante
y
se dan métodos para
calcularla.>
3.3. Ejemplos de equilibrio
En los ejemplos de equilibrio que considera·
remos en esta sección el sistema físico constará de un
sólo cuerpo rígido, apoyado en apoyos simples, de
bisagra o de rodillo.
!Ejemplo
12)
Una viga horizontal de longitud
4
m
y
peso
3000 N
está articulada en su extremo izquierdo
y
soportada adicionalmente por un cable de inclinación
4O
Q
,
sujeto a un punto a
3
m
de dicho extremo, como se
ve en la Fig. 66. Calcular la reacción en la articulación
y
la tensión del cable.
A
2m
G 1m B 1m
Fig.66
La Fig. 67 es el
DeL
de la viga. La reacción en la
articulación A es una fuerza que hemos descompuesto
ill-29
ya en sus componentes
Ax
Y
Ay
relativas a Wl sistema
cartesiano XY colocado del modo estándar. Estas
componentes son desconocidas y las podemos
suponer hacia la
dirección que deseemos.
Generalmente se trazan en las direcciones positivas de
los ejes coordenados.
Ay
A
2m
G 1m B 1m
3000
Fig.67
Aplicando las ecuaciones de equilibrio en su
forma estándar r.F x
=
O,
r.F
y
=
OY
r.M.
=
Otenemos
l:F
x
=
O:
(r1)
Ax
-
T
cos
40
0
=
O
U
y
=
O:
(r2)
Ay -
3000 +
T
sen 40
0
=
O
Conviene tomar momentos Con respeco al pWlto B:
r.MB=O:
(r3)
- Ay '
3+3000·1 =0
De (r3) obtenemos inmediatamente
Sustituyendo este valor de
Ay
en (r2) obtenemos
T= 3000-1000 3111.45
sen
40
0
y
de (r1), finalmente,
<Nota. Un ruerpo rígido sometido a exactamente 3
fuerzas no paralelas (como la viga presente, que sufre
fuerzas en A, G Y B) cumple la propiedad de que las
líneas de acción de las tres fuerzas deben intersecarse
en un mismo punto. Véase la Fig. 68.>
