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CAPÍTULO 1
MOMENTO DE UNA FUERZA.
SISTEMAS DE FUERZAS
1.1. La estática del cuerpo rígido
En la estática se estudian las condiciones bajo
las cuales un cuerpo material, no impo rta qué tan
complejo sea, pueda permanecer en un estado de
equilibrio. Es una ciencia que, con fundamentos
teóricos muy simples, goza de una amplia gama de
aplicaciones.
son:
Los protagonistas principales de la estática
- Las fuerzas.
- Las dimensiones geométricas de
los cuerpos.
Esto 10 podemos constatar ya en la palanca mostrada
en la Fig. 1, en la que un peso W es equilibrado por
una fuerza F que es la fracción "a/b" de la fuerza W.
w ~a4
I~·---
o
Fig.l
F
b
Un conjunto de cuerpos en equilibrio, que
cuInplen una funci ón práctica como un todo, es un
sistema estático. Ejemplos de tales sistemas son:
palancas, aparejos, polipastos, bastidores, armaduras,
mecanismos, máquinas, sistemas a base de fricción,
sistemas €le cables, edificios, puentes, etc.
Existen sistemas estáticos para manipular las
fuerzas de muchas maneras: controlarlas, redirigirlas,
desviarlas, graduarlas, amplificarlas, reducirlas,
transmitirlas, concentrarlas, distriLuirlas, atenuarlas,
eliminarlas, compensarlas, etc. La palanca de la Fig. 1
es un amplificador de fuerzas (o reductor, según el
uso contemplado). Todo esto lo hace el ingeniero
barajando los elementos de fuerza y dimensiones.
El modelo básico de la estática del cuerpo
rígido es, como el nombre lo indica, el de cuerpo
rígido, que es aquel cuerpo cuya forma y dimensiones
no se alte~an sean cuales sean las fuerzas (o "cargas")
que soporte.
El análisis del equilibrio de un sistema
estático con los métodos de la estática es un primer
paso en su construcción y diseño. Debe comple–
mentarse con el análisis de los esfuerzos y
deformaciones del sistema, lo cual está a cargo de
orras disciplinas como la mecánica de sólidos, la teoría
de la elasticidad y plasticidad, la resistencia de
materiales, el análisis de estructuras, etc.
Nuestro estudio de la estática se limitará a
cuerpos en equilibrio bajo fuerzas coplanarias.
1.2. Momento de una fuerza
En el concepto de "momento de una fuerza
con respecto a Wl punto" entran de manera
importante estas propiedades:
El plinto de aplicación de la fuerza (punto A
en la Fig. 2). La notación "F(A)" significará que A es el
punto de aplicación de la fuerza F.
La línea de acción de la fuerza, que es la recta
que contiene al punto de aplicación A y tiene la
misma pendiente que el vector F (Véase la Pig. 2). La
línea de acción de F se indicará con "L(F)".
AY
,-' Punto de
aplic ación
~ ~ t Línea de acción de F
Fig. 2
El "momento de una fuerza con respecto a un
punto P" dado es una medida del efecto de rotación
que produciría la fuerza alrededor de un eje que
pasara por el punto P considerado.
Por ejemplo, la fuerza F de la Fig. 1 produce
un efecto de rotación de la palanca alrededor de la
articulación fija. El momento de F con respecto a la
articulación es el producto "- F b" . En equilibrio, este
momento debe ser cancelado por un momento
positivo producido por la fuerza normal sobre la
palanca debida al contacto con la caja de peso W.