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Mg cos 8
cos(8 -Ed
rng sen 8
cos(8+E
2 )
sen E
2
cos(8-Ed
M=---'-
m
sen El COS(8+E
2 )
donde 8 es el ángulo de la cuerda
y
"mil es la masa de
Tony.
En la expresión de M vemos que M
~
co
cuando 9
+
&2
-+
90°,
Junto con M tienden a infinito
también 51'
~
YT. ¿Cuál es la interpretación ñsica?
Supongamos que
e
+
E2
se mantiene menor que
90°. Entonces M puede aumentar tanto como se
quiera, siempre que Tony
aum~nte
la fuerza T que
aplica a la cuerda. Aquí no hay nada faro, pues
estamos suponiendo que Tony puede ejercer una
fuerza
T
arbitrariamente grande sin resbalar. Si
especificamos alguna cota superior para
T,
M se
acotará consiguientemente.
784
Fig.186
Observe la Fig. 177. Cerca del valor límite
8
=
90° -
E2
=
59°, T Y
~
estarán casi antiparalelas, )'
para poder cancelar el peso de 784 tanto T como
S,
deberán aumentar desmedidamente. Antes ocurre que
la caja se balancea sobre su esquina
izquierda,
y
su
deslizamiento sería sobre esta esquina.
6.5. Problemas
1. Se presiona un bloque de 60 N de peso contra una
pared vertical con una fuerza de 200 N. El coeficiente
de fricción bloque-pared es 0.4. (a) ¿Cuánto vale la
fuerza de fricción?
¿Qué
tanto puede disminuirse la
fuerza de 200
N
sin que el bloque resbale?
[J·87
/L
=
0.4
Resp.
60 N; 50 N
2. Para el sistema mostrado en la figura, supongamos
los siguientes vaJores:
W¡=100N, W 2 =20N, W3 =10N, 1' = 0.3
(a) ¿Está el sistema en equilibrio?
(b)
Manteniéndose
W 3
en el valor de
10 N,
¿cuánto
puede aumentarse
W 2
sin que se pierda
el
equilibrio?
(c) Manteniéndose
W 2
en el valor máximo obtenido en
(b), ¿cuánto puede aumentarse
W 1
sin que se pierda
el
equilibrio?
Resp.
(b)
20
N;
(e)
60 N
3.
Existe fricción de coeficiente
J.l
entre el bloque de
peso W
I
=
lOO NYel plano indinado de ángulo
8
=
37°.
(a) Hallar la magnitud
y
dirección de la fuerza de
fricción en los casos W
2
3
20 N Y W 2 = 120 N,
suponiendo
que
en ambos casos el sistema permanece
estático.
(b)
¿Existe algún valor de W
2
para el cual la fuerza de
fricción se vuelva
cero?
W¡
W,
8
Resp. (a) 40 N;
60
N;
(b)
60 N
