Página 113 - Analisis de señales
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3[J(/)] : F( w) : Q
para
Iwl
>w
m
(IVA)
donde
10",
es la frecuencia máxima de la señal analógica
def(l);
es decir, una
función a banda limitada. La figura IY.5 muestra un ejemplo.
F(w)
W
- Wm
Wm
FIGURA IV .S. Señal a banda limitada
Por otro lado, el tren de impulsos 0T(I) tiene como transformada otro
tren de impulsos espaciados a
W
o :
~
y
de amplitud
100'
es decir:
OT(I) : ..
+
8(t
+ 2T)+ 0(/ +
T)
+ 0(/) +
8(t -
T )
+ Il(/ -
2T)
+ .. .
(IVS)
: L
8(t -
liT)
(IV6)
8
T (/)
=
L
8(/ - liT)
(IV.?)
La ecuación IY.8 indica que la transformada de Fourier de un tren de
impulsos s igue siendo otro tren de impulsos, espaciados cada
100
y
de am–
plitud
lU
o'
Empleando la propiedad de la transformada de Fourier para la
convolución
y
la s ecuaciones IY.4
y
IY.8, se puede obtener la representa–
ción en frecuencia de la seña l muestreada /,,,(1) .
3!j.,, (I)]
=
Fm(w ) =
21¡¡
[F( w)*
woo"o(w)]
=
~~[F(w)*Il " ,,, (1V )1
(l V9)
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