Página 117 - Analisis de señales
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Fm (w)
Recubrimiento
de espectro
FIGURA IV.7. Efecto de recubrimiento de espectro cuando
no se re speta el teorema de muestreo
aclaraciones anteriores se pueden plantear dos situaciones posibles:
a)
No
se respeta el teorema de muestreo,
y
b)
Sí se respeta el teorema.
a)
No se respeta el teorema de muestreo, es decir, que
IV",
>
~o ,
enton–
ces no se puede reconstruir la seña l
fU)·
W
b)
Si se respeta el teorema de muestreo implica que
IV" ,;
_ 0 ;
enton-
2
ces, partiendo del espectro periodizado, el cual está afectado por una am–
plitud 1
/T,
lo que se tiene que rea lizar es una multiplicación con un filtro
de ganancia
T.
Cabe remarcar que se puede filtrar cualquiera de los espec–
tros, pero el más senci llo es el que se encuentra alrededor de la frecuencia
cero. Las frecuencias de corte del filtro ideal pueden tener dos puntos de
corte:
1)
desde
-w",
hasta
w",
y
2) desde -
~o
hasta
~o
(véase la figura
IV.B.
El efecto del filtro será eliminar todos los espectros restantes, de tal modo
que calcular la transformada inversa de Fourier de la señal
F(w)
dará como
resultado
j(t).
DESARROLLO ANALÍTICO PARA EL CÁLCULO DE LA SEÑAL ORIGINAL
ANALÓGICA A PARTIR DE MUESTRAS DIGITALES
En la sección anterior se empezó a esbozar gráficamente la reconstrucción
de la señal analógica a partir de muestras digitales, ahora se llevará a cabo
el desarrollo analítico. Dicho desarrollo parte de la definición de la trans–
rormada inversa de Fourier; a modo de recuerdo ponemos la defin ición en
la ecuación lV.17.
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