Página 118 - Analisis de señales
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FII/(w).
.
Filtro de amphtud
T
l i T /
W
o
2
w
W
F IGURA IV.B. Filtro de amplitud
T
y
de limites
--t
a
-t,
filtro ideal,
Filtrado de un espectro, con e l fin de poder recupera r la señal original . primero
a
F(w)
y posteriormente a
f(t) ,
a través de la transformada inversa de Fourier
f(t)
=
2.
f-
F(w)eJ"'dw
211
(IV.17)
donde sabemos que
F(w)
es la función en el domino de la frecuencia .
Partiendo de la ecuación ¡V17 y sustituyendo la función periodizada
W
F,,,(lO),
multiplicamos por un fi ltro idea l rectangular definido de
--:f
y de amplitud
T,
dando la exp resión de la ecuación ¡VI8.
¡Vu
n
f(t)
=
2~
f
TF., (w)eJ"' dw
- W
u
/2
W
o
a -
2
(IV.lB)
Si sustituimos la expresión de
F,,(lO)
como la transformada directa de
Fourier de muestras discretas:
(IV.19)
siendo
t
=
nT,
se tienen muestras de la señal cada
nT.
Sustituyendo la ecuación
IVl9
en
¡VI 8,
se genera e l siguiente re–
sultado:
(IV.20)
11 8
