Página 116 - Analisis de señales
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TEOREMA DE MUESTREO
En la figura rV6, se pueden apreciar los sig uientes puntos:
1) El espectro
F(w)
se repite cada
nw o
2) La amplitud de
F(w)
se ve afectada por
(l iT)
3) Entre
nlO o
y
(n
+
l) lO o
debe de poder contenerse dos veces
lO""
sien–
do
lO",
la frecuencia máxima de la señal (señal a banda limitada).
Según los comentarios anteriores, se puede poner de manera explícita
el teorema de muestreo, es decir:
Sea
fU)
una señal de banda limitada con
F(w)
=
O pa ra
IWol"
2w", .
Entonces
f(l)
está determinada unívocamente por sus
muestrasf(nT),
con
11
:;;::
0,
±
1,
±
2... ,
si
dond e
!v
o
=
2;
=
frecuencia de muestreo
lo "
21m
con
fo
=
frecuencia de muestreo
1,,,
=
frecuencia máxima de la señal
(IY. IS)
(IY. 16)
Definiremos W como la frecuencia angular
y
f
como la frecuencia en
ciclos por segundo.
Al teorema de muestreo también se le llama
frecuencia de
Nyquis l
o
teorema de Shanl1ol1.
Si no se cumple la relación [VIS o [V16 se produce el efecto denomi–
nado "recubrimiento de espectro", como se puede apreciar en la figura IV7.
Una vez producido el recubrimiento de espectro,
NO
se podrá recupera r la
señal analógica correspondiente.
RECONSTRUCCIÓN DE LA SEÑAL ANALÓGICA
A PARTIR DE LAS MUESTRAS DIGITALES
Al proceso de reconstruir la señal analógica a partir de sus muestras digitales
se le denomina "convers ión di gital-analógica". En la ex plicación siguiente,
partimos de que la fase de muestreo (conversión analógica-digital) fue rea–
lizada por muestreo idea l, adicionalmente, partiremos de la representación
en frecuencia, es decir, del espectro periodizado (figura lV8). Hechas las
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