Página 123 - Analisis de señales

Variables y procesos aleatorios
INTRODUCCIÓN
EN EL PRESENTE CAPíTULO se cubren temas ta les como procesos esto–
cásticos, va riabl es aleatorias y procesos ergódicos. Se plantean dife–
rentes herramientas para caracterizar va riables aleatorias, entre las
cua les destacan las siguien tes:
• Funciones de d ensid ad de probabilidad
• Funciones de d istribución de probabilidad
• Esperanza matemá tica o valor esperado a sus diferen tes órd enes:
• él primer orden se ca racteri zan por el valor promedio,
• a segundo orden por el va lor cuadrático medio, la va rianza, la
desviación estánd ar y la correlación,
• a tercer ord en se exponen concep tos como el "sesgo" (grado d e
s imetría con respecto al va lor medio), y
• a cuarto ord en se ex pon~ el concepto de "kurtosis", la clIa l indica
el grado de similitud entre una fun ción d e densidad cualqu iera y
una función de densidad gaussiana.
Finalmente se exponen conceptos de funciones de densidad y dist ri –
bución conjunta (únicamente para dos variables aleatorias), funciones de
correlación, funciones de él utocorrelacióll, funciones de co rrelélción cru za–
da, independenc ia es tadís ti ca, ene rgí<l, potenc ia, ergodic ida d y esta–
cional idad .