Página 126 - Analisis de señales

donde;
prAl = probabilidad de que ocurra el evento A
N = número total de veces que se repite el experimento
NA = número de veces que ocurre el evento A
P(A)= lim NA
N-+_ N (V.2)
Si se tiene M eventos mutuamente excluyentes A, B, C, ..., M, Ycada
evento tiene asociada una probabilidad prAl, P(B), P(C), ..., P(M), se pue–
den calcular sus respectivas probabilidades a través de frecu encias relati–
vas, es decir, contabilizando el número de veces que ocurre un evento dado,
con respecto al número total de veces que se realizan los experimentos.
Esto es, el número de veces que ocurre el evento" A" lo designamos NA; N.
para el evento B, y así sucesivamente. El número total de realizaciones N
será la suma total del número de eventos. Es decir;
La probabilidad de ocurrencia del evento A será P(A) = lim NA; para
N-+_ N
el evento B será P(B) = lim NN' , Yasí sucesivamente.
N~_
La suma de todas las probabilidades de todos los eventos posibles
será igual a uno; prAl + P(B) + P(C) + ... + P(M) = 1 (válido únicamente para
eventos que son mutuamente excluyentes).
La probabilidad de un evento está acotada entre cero y uno;
Q';P(A)';¡ (V.3)
Si la probabilidad de un evento es cero (P(A) = O), entonces se denomi–
na evento imposible; por otro lado, si la probabilidad de un evento es uno
(P(A) = 1), se le denomina evento certero.
126
De los resultados anteriores se establecen los siguientes axiomas;
1. prAl ~ O
2. pro) = 1, con o= lA , B, C, ..., MI el número total de eventos.
3. P(A + B) = prAl + P(B) si Ysólo si A n B= 0, con A y B eventos mu–
tuamen te excl us ivos.
o = espa cio muestra del experimento realizado (conjunto de todas
las posibles sa lidas o conjunto uni versa l)