Página 124 - Analisis de señales

TAXONOMíA DE SEÑALES ALEATORIAS
Existen diferentes clasificaciones de seña les a leatorias; de entre ellas, pre–
sentamos una que nos parece hac doc porque toma en cuenta propiedades
estadísticas de la seña l (véase la figura VI). Si las propiedades estadísticas
se conservan en el transcurso del tiempo se habla de señales aleatorias esta–
ciol1arias, a diferente orden (a primer orden, en sentido amplio y en sentido
estricto). Las señales estaciol1arias se pueden subdi vidir en ergódicas y 110
ergódieas. La e rgodicidad está en función de promedios estadísticos, los
obtenidos a partir del ensamble y los obtenidos a partir de una realización.
Si los promedios estadísticos de ensamble son iguales a los promedios es–
tadís ticos de una realización, entonces se dice que el proceso es ergódico;
en caso contrario es no ergódico.
En cuanto a la rama de la clasificación de señales 110 estaciol1arias, éstas
cuentan con clasificaciones particulares que dependen del tipo de aplica–
ción. A modo de ejemplo: la señal de voz es no estacionaria. La seña l de voz
ha sido objeto de múltiples clasificaciones: a) de hombre, b) de mujer, e) de
niño, d) de adulto, e tcétera.
Para el aná lisis de señales, y desde el punto de vista de la ingenie ría,
se asume que las seña les en estudio cumplen las p ropiedades de estacio–
l1alidad y de ergodicidad.
Señal aleatoria
Estacionaria
Ergódica No ergódica
F IGURA V. 1. Taxonomia de señales aleatorias en función
de sus propiedades estadisticas
A continuación se citan las herramientas estadísticas comúnmente uti–
li zadas para la caracteri zación de señales a lea torias: 1) valores promedio,
2) funciones de densidad y de distribución, 3) funciones de correlación,
4) funciones de densidad espectra l, y 5) funciones de densidad espectral
de potencia cruzada .
De manera más explícita, tenemos:
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