Página 127 - Analisis de señales

VARIABLE A LEATORl A
Desde el punto de vista de la ingeniería, una variable alea toria (VA) es sim–
plemente una descri pción numérica del resultado de un experimento a lea–
torio.
Sea el espacio muestra S = {a l el conjunto de todas las posibles salidas
del expe rimento. Cuando la salida es a, la variable a leatoria tiene un valor
que se denota por X(a). Dependiendo del espacio muestra, las variables
aleatorias se di viden en:
• Continuas: si su espacio muestra siempre es continuo
• Discretas: cuando su espacio muestra puede ser d iscreto, conti–
nuo o una mezcla de ambos
Ejemplo: La generación de una va riable aleatoria la podemos ve r como
los números generados con un disco y una manecilla; el d isco está di vid ido
como un reloj (del uno a l doce). Aplicando una fuerza a la manecilla, ésta
gira rá, de teniéndose en un número; el valor de dicho número lo elevamos
al cuadrado, así la va riab le aleatoria toma rá un va lor comprend ido entre 1
y 144 (12 al cuadrado). La siguiente gráfi ca muestra nuestro ejemplo:
12
Giro
9
x
100 144 200 x
Pa ra poder ca racterizar variables aleatorias, se requ iere conocer la fun–
ción de dis tribución de probabilidad y la fu nción de densidad de probabi–
lidad, las cuales se estudiarán a con tinuación.
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