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Desarrollando la 2ª ecuación de Maxwell (4-31), se obtiene
dE
dz
j
H
ym
xm
= −
ωμ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-34)
0 =
−
j
H
ym
ωμ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-35)
0 =
−
j
H
zm
ωμ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-36)
por lo tanto, la única componente del campo magnético, es
H H
j
dE
dz
m xm
ym
= = −
1
ωμ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-37)
De la primera ecuación de Maxwell (4-30), resulta
(
)
− = +
dH
dz
j
E
xm
ym
σ
ωε
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-38)
Substituyendo (4-37) en esta expresión, da por resultado
(
)
d E
dz
j
j
ym
ym
2
2
=
+
ωμ σ
ωε
E
)
ε
e
z
. . . . . . . . . . . . . . . . . (4-39)
si se hace
(
γ
ωμ σ
ω
2
=
+
j
j
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-40)
la solución de (4-39) será
E C C
ym
=
+
−
1
2
e
z
γ
γ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4-41)
y se establece al coeficiente de propagación como
(
)
γ
ωμ σ
ωε
α
=
+ = +
j
j
β
j
. . . . . . . . . . . . . . . . (4-42)
donde el coeficiente de atenuación
α
toma la forma
α ω με
σ
ω ε
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
2
1 1
2
2 2
+ −
. . . . . . . . . . . . . . . (4-43)
mientras que el coeficiente de fase
β
es
β
ω με
σ
ω ε
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
2
1 1
2
2 2
+ +
. . . . . . . . . . . . . . . (4-44)
Para determinar el campo magnético, se combina (4-37) con (4-41) y
considerando solamente la onda incidente, resulta
H
j
dE
dz j
E
E
Z
m
ym
ym
m
g
= −
=
=
−
1
ωμ
γ
ωμ
γ
e
z
−
γ
e
z
. . . . . . . . . (4-45)
